过点A（1，2）且与原点距离最大的直线方程是______． 根据题意得，当与直线OA垂直时距离最大，因直线OA的斜率为2，所以所求直线斜率为？12，所以由点斜式方程得：y？2＝？12(x？1)，化简得：x+2y-5=0，故答案为：x+2y-5=0．
过点（ 1，2）且与原点距离最大的直线方程
12． 过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（ ） A． B． C． D． 过点（1，2），且与原点距离最大的直线斜率k=-1/2直线方程：y-2=-1/2(x-1)即为：y=-x/2+5/2
求过（2.-1）点与原点的距离最大的直线方程 设A为点（2，-1）随意做一条过点的直线做OP垂直于直线交于P那么三角形OPA构成直角三角形OA为斜边 一定大于直角边OP所以 最大距离为OA长即 当且仅当OA垂直于直线时取得OA(OP)最大值OA直线为-1/2x由于直线于其垂直所以直线斜率为-1/（-1/2）=2代入点（2，-1）得直线为y=2x-5最大距离为根号5因为当（2，-1）（A）与O的连线AO不与过A的直线垂直的话 做O垂直于过A的直线垂足为P 那么AOP构成直角三角形 直线与O的距离是这个三角形的直角边 一定会小于斜边AO 任何直线都是如此小于AO 除非AO垂直于这条过O的直线才能取到AO的长 所以AO是直线到O得最大的距离
