异面直线距离推导过程 怎么推导异面直线上两点间的距离公式

异面直线距离公式，我忘记了，写下公式就行。不用推导！ 两个公式：几何公式，向量公式。1)，几何公式法：设有两条异面直线a、b，a、b的公垂线AB长为d。在a上找另一点C，b上找另)一点D，AC=m，BD=n，CD=l，异面直线AC和BD所成角为θ。则：d=√（l2-m2-n2±mncosθ)。注意正负号的使用，当二面角C-AB-D为θ时取+，为π-θ时取-。2），向量公式法：设两条异面直线的方向向量为a，和b，MN是两条直线上任意一点的连线的方向向量，则异面直线的距离：d=∣(a·b)·MN∣/∣a·b∣怎么推导异面直线上两点间的距离公式 设异面直线a，b的公垂线为h.交a，b分别于C，D两点.设PC，QD的距离为已知数.我们想求PQ的距离，那就引PR/h，连结RQ.如果我们把异面直线的夹角当做已知w度，就用勾股定理.如图.怎么推导异面直线上两点间的距离公式 一、直接利用定义求解 二、转化为线面距离求解 三、转化为面面距离求解 由于这里的角度是异面直线的夹角，总是取小于等于90度的那个角。所以当m的投影和n成钝角的时候要用。两条异面直线的距离公式用向量如何表示 ①作直线a、b的方向向量a、b，求a、b的法向量n，即此异面直线a、b的公垂线的方向向量；②在直线a、b上各取一点A、B，作向量AB；③求向量AB在向量n上的射影d，则异面直线a、b间的距离为异面直线间距离公式是怎么推导出来的你想得非常好 可就是到目前为止还没有这个公式 为什么？因为变化的条件太多，没有办法一一列出。公式的意义就不大了 再说了，有了公式。异面直线的距离怎么求 求推导过程谢谢 一、直接利用定义求解二、转化为线面距离求解三、转化为面面距离求解两异面直线的距离公式是什么 两异面直线的距离公式是d=【AB*n】/【n】（AB表示异面直线任意2点的连线，n表示法向量）。异面直线的距离，确定和计算两条异面直线间的距离，关键在于实现两个转化：一是转化为一条异面直线和另一条异面直线所在而与它平行的平面之间的距离。二是转化为两条异面直线分别所在的两个平行平面之间的距离。拓展资料和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线，公垂线与两条直线相交的点所形成的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段。两条异面直线的公垂线段的长度，叫做这两条异面直线的距离。定理一：任意两条异面直线有且只有一条公垂线。定理二：两条异面直线的公垂线段长（异面直线的距离）是分别连结两条异面直线上两点的线段中最短的一条。参考资料：-异面直线的距离立体几何中的向量方法求点面距离和异面直线间距离，公式是怎么得出来的，具体过程？ 1.点到平面的距离：设v是平面α的法向量，P为α外一点，A为α内任一点，P到平面α→的距离为d，则d=|v·PA|／|v|解析：设已知一平面α的法向量v=(x1，y2，z1)，P为平面外一点，向量AP=(x2，y2，z2)cos<；向量v，向量PA>；=|向量v·向量PA|/|向量v|·|向量PA|又cos<；向量v，向量PA>；=d/|向量v|即，D到平面α的距离为向量在平面法线上的投影d=|向量v·向量PA|/|向量PA|2.异面直线间距离：设直线n是与异面直线a，b都垂直的向量，A，B分别是a，b上任意一点，d为a，b的距离，则d=|AB·n|／|n|解析：这一公式与上面点到平面的距离公式，本质上是一回事n是与异面直线a，b都垂直的向量设直线a∈面α，直线b/面α向量n为面α的法向量又A是直线a上任一点，∴A是平面α内一点B为平面外，直线b上任一点B到面α的距离等于二异面直线的距离套用上面的公式得d=|向量AB·向量n|/|向量n|

#向量平行#异面直线