. 已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此棱锥体积～是多少 三棱锥体积=1/3*底面积*高底面积=1/2*6*（6*sqrt3/2）高=sqrt[5^2-(6/sqrt3)^2]三棱锥体积为：3*sqrt39
已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此三棱锥的体积为______．
已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此三棱锥的体积为______ ∵正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，底面的正三角形的面积为：S=1 2×6×6 2-(6 2)2=9 3，故底面的正三角形的高为3 3，其外接圆半径为2 3三棱锥的高为：h=5 2-(2 3)2=13．所以体积为：V=1 3×9 3×13=3 39．故答案为：3 39．
已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此三棱锥的体积为 正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，底面的正三角形的面积为：S=12×6×62？(62)2=93，故底面的正三角形的高为33，其外接圆半径为23三棱锥的高为：h=52？(23)2=13．所以体积为：V=13×93×13=339．故答案为：339．
. 已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此棱锥体积～是多少 三棱锥体积=1/3*底面积*高 底面积=1/2*6*（6*sqrt3/2）高=sqrt[5^2-(6/sqrt3)^2]三棱锥体积为：3*sqrt39 3√39 底面的正三角形的面积为：0.5*6*3√3=9√3；。
已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，SO垂直底面ABC. 求证SA垂直BC 求 1问：联结AO并延长，与BC交于D。通过全等容易证明AO=BO=CO，那么O是三角ABC的外心，而三角ABC是等边三角形，则O也是其垂心和重心，则AD垂直BC。由三垂线定理，SO垂直BC，AD垂直BC，那么BC垂直平面SAD，所以SA垂直BC2问：侧面都是等腰三角形，腰为5，底为6，则高为4，求得侧面积为3*1/2*6*4=36正三棱锥的底面为边长为6的正三角形，其面积为1/2*6*3根号3=18根号3因为O为中心，则AO=2/3*AD=2/3*3根号3=2根号3，则三棱锥的高SO=根号13于是其体积为1/3*18根号3*根号13=6根号39
