求 MATLAB 程序， 用 有限差分法 解 椭圆偏微分方程. 题目如图. 建议看看这个：利用有限差分和MATLAB矩阵运算直接求解二维泊松.http：//wenku.baidu.com/view/b840ef51ad02de80d4d8400e.html和你要的原理是完全一样的.MATLAB程序.自己写吧.
偏微分方程的分类 二阶偏微分方程的一般形式为A*Uxx+2*B*Uxy+C*Uyy+D*Ux+E*Uy+F*U=0其特征方程为A*(dy)^2-2*B*dx*dy+C*(dx)^2=0若在某域内B^2-A*C0则在此域内称为双曲形方程其实主要是按特征方程的曲线类型分的注：Uxx表示U对x求二阶.
椭圆型偏微分方程是什么？ 对二阶线性偏微分方程在（x0，y0）处，△0 时称方程在点（x0，y0）为双曲型的.
椭圆型偏微分方程的方程
椭圆型偏微分方程的方程 partial differential equation of elliptic type 椭圆型变微分方程其典型代表是拉普拉斯方程与泊松方程（称Δu为拉普拉斯算子）Δu=－4πρ（x，y，z）（2）拉普拉斯方程的二次连续可微解称为调和函数，方程（1）有形如的特解，其中S是一个曲面，μ为定义在S上的连续函数，（3）所定出的函数在S之外处满足（1），非齐次方程（即泊松方程）（2）有重要特解，它是以ρ为密度的体位势当ρ在Ω内连续可微时，由（4）所确定的函数u在Ω内满足（2），在Ω外满足（1）。应用格林公式得这说明：调和函数在区域内任何点的值，可由这函数在区域界面上的值以及法线微商来表示。在单位球上的狄利克雷问题，对球面坐标为（ρ，θ，j）的点有其中（θ0，j0）是积分的变元，是球面坐标。cosυ是方向（θ，j）和（θ0，j0）交角的余弦。椭圆型方程的理论已相当完整。椭圆型偏微分方程，数值方法Diptic partial differential equation，numerical methods较高的精度，必须不在逐片线性函数空间中寻求近似 解，而是在逐片二次函数空间中，或更一般地，在逐 片多项式函数空间中去寻求.在这种情况下，对于具 有适当光滑性的解其精度为O(h几)，这里k是所用多 项式的次数.除三角形有限元外。
