奇函数在定义域上一定单调 错如果定义域是个连续区间的话 那么奇函数在定义域上可能单调也可能是常数函数如果定义域不连续的话 则不具有单调性
若函数 为定义域 上的单调函数，且存在区间(其中)，使得当 时，的取值范围恰为，则称函数 是 上的正函数.若函数 是 上的正函数，则实数 的取值范围为()A．B．C．D．A试题分析：根据二次函数的图像与性质可知函数 在 单调递减，所以当 且 时，即，两式相减得，因为，所以，代入 得，由 且 可得，所以关于 的二次方程 在区间 内有实数解，在区间 内有实数解又可转化为 关于 的函数 在区间 的值域，因为函数 在 单调递减，所以 即，故选A.
“若f（x）为定义域上的单调函数”是什么意思 就是说，这个函数，自变量在某个范围内，从小到大变化时，函数值也是如此从小到大跟着变化，也或者是从大到小来变化。
（Ⅰ）当 时，判断函数 在定义域上的单调性。（Ⅱ）若函数 有极值点，求b的取值范围及 的极值点。（Ⅰ）当 时，函数 在定义域 上单调递增．（Ⅱ）当且仅当 时 有极值点；当 时，有惟一最小值点；当 时，有一个极大值点 和一个极小值点（Ⅰ）由题意知，的定义域为，…1分2分当 时，函数 在定义域 上单调递增．3分（Ⅱ）①由（Ⅰ）得，当 时，函数 无极值点．4分② 时，有两个相同的解，但当 时，当 时，时，函数 在 上无极值点．5分③当 时，有两个不同解，时，而，此时，随 在定义域上的变化情况如下表：作业帮用户 2016-12-04 扫描下载二维码 ？2020 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
若函数f(x)在其定义域上是单调减函数，则f(x)至多有一个零点已知f(x)=3x+x-2/x+1 如果题目是：f(x)=3x+(x-2)/(x+1)定义域：(-∞，-1)∪(-1，+∞)则f '(x)=3+(x+1-x+2)/(x+1)2=3+3/(x+1)2>；3所以f(x)：在(-∞，-1)或在(-1，+∞)上单调递增.设f(a)=0，a∈(-1，+∞)因为f(0)=0+(-2)/1=-2又所以f(x)在(-1，+∞)上单调递增.所以a>；0所以方程f(x)=0 没有负数根。
若函数f（x）=xlnx- f（x）=xlnx-a2x2-x的定义域是（0，+∞），f′（x）=lnx-ax，若函数f（x）在定义域上单调递减，则f′（x）=lnx-ax在（0，+∞）恒成立，显然a>；0，f″（x）=1-axx，令f″（x）>；0，解得：0<；x<；1a。
若函数f（x）为定义域D上单调函数，且存在区间[a，b]？D（其中a＜b）
设函数（Ⅰ）若 在 时有极值，求实数 的值和 的单调区间；（Ⅱ）若 在定义域上是增函数，求实数 的取值范围．（1）；递增区间为：和，递减区间为：；（2）.试题分析：（1）在 时有极值，意味着，可求解 的值.再利用 大于零或小于零求函数的单调区间；（2）转化成 在定义域内恒成立问题求解试题解析：（Ⅰ）在 时有极值，有，2分又，有，4分有，由 有，6分又 关系有下表作业帮用户 2016-12-05 扫描下载二维码 ？2020 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
