微分方程和常微分方程有什么区别 两者不存在区别之分，因为两者是包含与被包含的关系。微分方程包括常微分方程。微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。未知函数是一元函数的，叫常微分方程；未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。含有未知函数的导数，如 的方程是微分方程。一般的凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，叫做微分方程。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。扩展资料微分方程的应用：是重要工具之一。流体力学、超导技术、量子力学、数理金融中的稳定性分析、材料科学、模式识别、信号(图像)处理、工业控制、输配电、遥感测控、传染病分析、天气预报等领域都需要它。微分方程的解：偏微分方程的解会含有一个或多个任意函数，其个数随方程的阶数而定。命方程的解含有的任意元素（即任意常数或任意函数）作尽可能的变化，人们就可能得到方程所有的解，于是数学家就把这种含有任意元素的解称为“通解”。在常微分方程方面，一阶方程中可求得通解的，除了线性方程、可分离变量方程和用特殊方法变成这两种方程的方程之外，维数是很小的。高阶方程中，线性方程仍可以用叠加原理求解，即n阶齐次方程的通解是它的n个独立特解的。
什么是微分方程的“基本解”，基本解在偏微分方程的研究中起着什么作用。 基本解也叫特解。比如说一个微分方程，代入y=exp（x）满足，代入y=x也满足，那么对任意的k1，k2，y=k1exp（x）+k2x也必然满足这个微分方程，因此也是方程的解。那么方程的通解就是由两个基本解，也就是特解，任意线性组合得到的。要想找到方程所有的解，通常先设法求出基本解，然后如此这般一组合就行。好像是这样的，要得到严格答案题主还是要看教材啊。举例：y“=-y，代入y=cosx满足，代入y=sinx也满足，实际上代入cosx+sinx也满足。那么方程的所有解的形式是什么样呐？就是k1cosx+k2sinx+C。这里cosx和sinx就是基本解，特解。
微分方程中，齐次的概念到底是什么？ “齐次”从字面上解释是“2113次数相等”的意思，5261是微积分中一个比较常用的概4102念，英文表达是homogeneous。1、齐1653次多项式一种特殊的多元多项式，若数域P上的n元多项式各项的次数都等于m，则称该多项式为n元m次齐次多项式，简称m次齐式，亦称n个变量的m次型。一次型亦称线性型，两个n元齐次多项式的乘积仍是齐次多项式，且次数就等于这两个齐次多项式次数之和.数域P上任一个n元多项式都可以惟一地表示为P上齐次多项式之和。2、齐次方程在方程中只含有未知函数及其一阶导数的方程称为一阶微分方程。其一般表达式为：dy/dx﹢p(x)y(x)=q(x)，其中p(x)、q(x)为已知函数，y(x)为未知函数，当式中q(x)≡0时，方程可改写为：dy(x)/dx﹢p(x)y(x)=0；形式如这样的方程即称为：齐次一阶微分方程。扩展资料：微分方程的约束方程：微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。若是二阶的常微分方程，也可能会指定函数在二个特定点的值，此时的问题即为边界值问题。若边界条件。
偏微分方程和常微分方程的区别？？
