极坐标方程的弧长公式是怎么证明哒？ dl=r(θ)dθ错误的根本原因是dl-r(θ)dθ得到的不是dθ的高阶无穷小，而是同阶无穷小，像图中那样把极坐标和直角坐标作个类比，能看出来直角坐标中的曲线积分之所以不能直接对dx进行积分是因为dx和dl相差很多，同样地，dl和r(θ)dθ相差的也很多
二重积分中，平面曲线的弧长是怎么推导的，求步骤 √[(dx)2+(dy)2]=√{[1+(dy/dx)2](dx)2}=[√(1+y'2)]dx
求平面曲线的弧长，当曲线弧由极坐标方程时，为什么会出现r'？ x=rcosθ y=rsinθdx=(r'cosθ-rsinθ)dθ dy=(r'sinθ+rcosθ)dθds=√[(r'^2cos^2θ+r^2sin^2θ-2sinθcosθ)+(r'^2sin^2θ+r^2cos^2θ+2sinθcosθ)]dθ=√[(r'^2cos^2θ+r'^2sin^2θ)+(r^2sin^2θ+r^2cos^2θ).
请教各位学霸，求平面曲线的弧长时，当为极坐标方程情况时，x（θ）和y（θ）的导数怎么求？谢谢 不必求 x（θ）和 y（θ）的导数，直接求 ρ(θ)对 θ 的导数，代极坐标弧长积分公式即可。
极坐标下求弧长与求面积问题 求面积的公式推导如图一 他用到了圆中弧长的求法 但是求弧长的时候 极坐标下求弧长与求面积问题求面积的公式推导如图一 他用到了圆中弧长的求。
求问有关平面光滑曲线弧长的极坐标表示问题 使用极坐标函数 类似三角函数的作图 在Editor中改变线条的属性
关于弧长的曲线积分计算法，红线是怎么推导的 弧微分公式只要记住从2113勾股定理出发5261的基本公式，就可4102得到我们常见的公式，或者稍加推导得到参1653数坐标、极坐标系下的弧微分公式。你的提问中并没有给出图片，所以不知“红线”的具体公式是什么；个人猜测问的是极坐标系的弧微分公式，参考推导过程：扩展资料曲线积分分为：（1）对弧长的曲线积分（第一类曲线积分）（2）对坐标轴的曲线积分（第二类曲线积分）两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别；对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds；例如：对L的曲线积分∫f(x，y)*ds。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy，例如：对L’的曲线积分∫P（x，y）dx+Q(x，y)dy。但是对弧长的曲线积分由于有物理意义，通常说来都是正的，而对坐标轴的曲线积分可以根据路径的不同而取得不同的符号参考资料来源：：曲线积分参考资料来源：：
