空间向量和立体几何中，点到面的距离公式是什么？ |在空2113间向量中，平面外一点P到平面α的距离d为：5261d=|n.MP|/|n|.式中，n-平面4102α1653的一个法向向量，M-平面α内的一点，MP-向量。立体几何中，点到平面的距离没有具体的公式。在此情况下，一般是由点向平面作垂线，将垂线与平面内有关的线段构成平面几何图形，利用勾股定理或三角函数，求出要求的距离。楼上的方法是立体解析几何中方法。
用法向量的点到面的距离公式 若P为面ABC外一点，过P做PO垂直面于OPM为面的一条斜线，M为斜足连MO设面的一条法向量为n（打不了箭头）则有d=|PO|=|nXPM|/n法向量乘向量PM的绝对值 除以法向量的模
空间向量点到平面的距离公式是什么？ 在空间向量中，平面外一点P到平面α的距离d为：d=|n.MP|/|n|.式中，n：平面α的一个法向向量，M：平面α内的一点，MP-向量.
点到面的距离公式是什么？向量的那个，不是Ax0+Bx0+C那个 你是高中生吗？设空间中一点P，在平面内任取一点M，过P点作平面的垂线，与平面交于点A，垂足为A，易知PA即为所求。由向量的知识可得PM·PA|＝|PM|·|PA|·cosθ|（θ为PM与PA的夹角。PA|＝|PM·PA|/|PA|而PA/|PA|就是平面的法向量的单位向量.因此，只要已知平面的法向量n和平面内一点M，就可得距离d＝|PM·n|/|n|.如果你是大学生，有个公式：记平面方程为Ax＋By＋Cz＋D＝0，点P（x0，y0，z0）则点P到平面的距离为d＝|Ax0＋By0＋Cz0＋D|/√(A2＋B2＋C2)
