细棒（转动轴通过中心与棒垂直）转动惯量的计算 设：细杆长L（不用小写是好区分细杆长度常量，和积分变量）细杆的线密度为：m/L距离转轴重心l的任意dl的转动惯量为：dJ=l^2dm=ml^2dl/LJ=(ml2^3/3)*(m/L)-(ml1^3/3)*(m/L)[l1，l2]为积分区间上式可以看作转轴垂直细杆轴线的万能公式。当转轴位于中心时，积分区间为：[-L/2，L/2]则有：J=mL^3/24L+mL^3/24L=mL^3/12当转轴位于一端时，积分区间为：[0，L]则有：J=mL^3/3L-0=mL^2/3
6、一质量为m， 长为l均匀细长棒，求通过棒中心并与棒垂直的轴的转动惯量为 (a) 6、一质量为m，长为l均匀细长棒，求通过棒中心并与棒垂直的轴的转动惯量为(a)一质量为m，长为l均匀细长棒，通过棒中心并与棒垂直的轴的转动惯量为1/12ml^2，计算过程可以见下图。
圆柱体转轴通过几何中心并与几何轴垂直的转动惯量求法 首先用垂直轴定理得到圆形薄片对直径的转动惯量J=m*R^2/4把圆柱体分割成一系列圆形薄片，薄片厚度为dx，对距离转轴为x的那个薄片（质量元）：dm=ρ*π*R^2*dx，它对轴的转动惯量微元dJ=R^2*dm/4+x^2*dm—这就是平行轴定理：刚体的对某一转轴的转动惯量=对质心轴（二轴平行）的转动惯量+刚体质量×2轴距离的平方ρ=m/π*R^2*L
用积分求转动惯量圆柱体，转轴通过中心与几何轴线垂直
细棒（转动轴通过中心与棒垂直）转动惯量的计算 设：细杆长L（不用小写是好区分细杆长度常量，和积分变量）积分：细杆的线密度为：m/L距离转轴重心l的任意dl的转动惯量为：dJ=l^2dm=ml^2dl/L积分：J=(ml2^3/3)*(m/L)-(ml1^3/3)*(m/L)[l1，l2]为积分区间上式可以看.
一质量均匀分布的细棒，质量为m，长度为L，相对通过其中心且与棒垂直的转轴的转动惯量等于多少？而相对其端点且与棒垂直的转轴的转动惯量等于多少？
圆环的转动惯量的计算过程 体绕轴转动惯性的度量.其数值为J=∑mi*ri^2，式中mi表示刚体的某个质点的质量，ri表示该质点到转轴的垂直距离.圆环质量分布是均匀的，所以转动惯量的计算公式可写成K=∑mr^2=∫r^2dm=∫r^2σdV 其中dV表示dm的体积元，σ表示该处的密度，r表示该体积元到转轴的距离
求几个简单的转动惯量的推论方法 这么多你能记住吗？我一般都是自己算，对r^2dm求积分就行了，r是 质量为dm的一小块到质量中心的距离。学过微积分吧？
6、一质量为m， 长为l均匀细长棒，求通过棒中心并与棒垂直的轴的转动惯量为 (a)
用积分求转动惯量 用极坐标积分r^2*r dr dar 是半径 a 是角度 a从0到2PI r 从0到R 圆柱半径算出来的是圆面的转动惯量 求圆柱再乘高 最后加上密度修正就OK了
