线性方程组中的自由变量应如何选取？ 设齐次线性方程组AX=0将A用初等行变换化成行简化梯矩阵，比如1 2 0 3 40 0 1 5 60 0 0 0 00 0 0 0 0则非零行的首非零元所在列对应的就是约束变量，例中为 x1，x3其余变量即为自由变量，例中为 x2，x4，x5
线性代数非齐次线性方程组求解问题 你的想法是对的。第一个，X是可以随便取，但为了答案简洁明了，并且保证通解时变量不全取0（变量全取0是特解），我们会将其中一个置零，又为了写出来好看些，我们一般取合适的值使左边的因变量是整数。所以，事实上通解中变量只要是取不全为零的数就行，因为你在通解的左边会乘一个常数K，从而保证通解的普遍性。第二个，那得是看哪里的矩阵了。在求极大无关组时，矩阵的化简形式不唯一，答案可能也会有所不同；在求方程的解时，因为只能行变换，而且要化成标准型，所以矩阵的化简结果应该是唯一的，但通解形式不唯一，上面说过了，而特解形式定是唯一的。
线性代数通解和基础解系有什么区别 线性代数通解和基础解系的区别如下：1、定义不同，对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解的统一形式，称为通解。基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。2、求法不同，基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异，但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解。3、表现形式不同，对于一个方程组，有无穷多组的解来说，如（1，2，3）符合方程的解，则系数K为1，2，3等，因此（1，2，3）就为方程组的基础解系。对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。参考资料：-通解
线性代数中非齐次方程组的特解怎么求 非齐次特解，就是自由变量都为0的情况。
请问线性代数中的自由未知数是怎么回事？到底是怎么个“自由”法？ 线性代数中的自由未知数是在 解方程组部分的内容这个概念 是对应于“主元”而言的.先根据方程组系数矩阵的秩，确定主元的个数，其他的未知数就称为自由未知数.比如 x1 x2 x3 x4 x5是方程组的5个未知量，如果确定x1 x3是主元，那么x2 x4 x5就是自由未知量所谓“自由”是指在确定解系的时候，这些未知数可以任意赋值.
