已知函数 若定义域在r上的函数

已知定义域为R的函数 为奇函数 3分由得：，解得：6分(2)由(1)得为R上的减函数 8分为奇函数 9分由得：12分要使上式恒成立，需：解得：14分已知定义域为R的函数 解：（Ⅰ）∵定义域为R的函数是奇函数，∴f（0）=0，∴m=1，经检验当m=1时，f（x）是奇函数，故所求m=1；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知f（x）=-1+，？x1，x2∈R，且x1，f（x函数 的定义域为R.若 是奇函数， 是偶 函数 的定义域为R.若 是奇函数，是偶函数，则()A．是偶函数 B．是偶函数 C．D．是奇函数 D解：因为函数 的定义域为R.若 是奇函数，是偶函数，根据图像的平移和对称变换可知 是奇函数，选D若函数 是定义域R上的减函数，则函数 的图象是（）A．B．C．D．D已知函数 的定义域是R，若对于任意 为其定义域上的增函数，则函数 的图像可能是（&n.定义域为R的函数 15①若x=1，f（x）=1，故②若x≠1，方程可化为：，即，即，解得x=0或x=2或x=-1或x=3x 1 2＋x 2 2＋x 3 2＋x 4 2＋x 5 2=15．已知定义域为R的函数 （1）；（2）函数 的单调递增区间为．定义域在R上的函数 此题关键是画图，先画一正弦函数可得出D对，又因奇函数定义域是R，则f(0)=0，T为其一正周期则f(T)=0，关于原点一对称，f(-T)=0，则C对，A错在函数f(x)是奇函数，且定义域是R，则f(0)=0恒成立，B错在f(0)=0，又是周期函数，则一个周期后f(T)，一个周期前f(-T)也必为零。定义域是R上的函数 B 当 时，的取值范围为，当 时，的取值范围为，则当 时，的值域为；由，得，当 时，；则当 时，的值域为；若 时，有解，则，即，解得.考点：函数的图像与性质.

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