偏微分方程领域有人在做一般性的解析解的理论吗？ 1.这个领域在做的主流问题。2.现在的进展，比如高阶的解析解存在性与解法？3。大陆数学家在这面的情况相…
偏微分方程与常微分方程的本质区别是？ 常微分方程，描述的是一个量随一个自变量变化的规律，如位置随时间的变化规律.偏微分方程组，描述的是一个量随着2个或更多自变量变化的规律.比如温度随着时间位置的变化.这样就需要4个（分别是时间，和三个空间维度）偏.
偏微分方程解的存在唯一性吗？ 常微分方程我们说满足李谱希斯条件，就一定有解的存在唯一。在偏微分方程中是没有类似的原理吗，又是因为…
总结偏微分方程的解法 可分为两大分支：解析解法和数值解法。只有很少一部分偏微分方程能求得解析解，所以实际应用中，多求数值解。数值解法最常见的有三种：差分法(最普遍最通用)、有限体积法、有限元法，其他数值解法还有：正交配置法、微扰法(可解薛定谔方程)、变分法等等。向左转|向右转扩展资料：导数（Derivative）是微积分学中重要的基础概念。对于定义域和值域都是实数域的函数f：R→R，若f(x)在点x 0 的某个邻域△x内，极限定义如下f′(x 0)=△x→0lim△xf(x 0+△x)？f(x 0)(1.1)若极限存在，则称函数f(x)在点x 0 处可导，f′(x 0)称为其导数，或导函数，也可以记为 dxdf(x 0)。在几何上，导数可以看做函数曲线上的切线斜率。给定一个连续函数，计算其导数的过程称为微分（Differentiation）。微分的逆过程为积分（Integration）。函数f(x)的积分可以写为F(x)=∫f(x)dx(1.2)其中F(x)称为f(x)的原函数。若函数f(x)在其定义域包含的某区间内每一个点都可导，那么也可以说函数f(x)在这个区间内可导。如果一个函数f(x)在定义域中的所有点都存在导数，则f(x)为可微函数（Differentiable Function）。可微函数一定连续，但连续函数不一定可微。例如函数∣x∣为连续函数，但在点x=0处不。
偏微分方程中的时间和空间有数学意义吗？ 众所周知，椭圆方程中不含时间，双曲方程和抛物方程中有时间，包不包含时间导致了不同的求解方法。可是，…
