在一定义域内一阶阶导数恒大于0，
已知函数 ，其中a是大于0的常数（1）求函数f（x）的定义域；（2）当a∈（1，4）时，求函数f（x）在[2，+ 解：（1）由 得，解得a＞1时，定义域为（0，+∞），a=1时，定义域为{x|x＞0且x≠1}，0时，定义域为 或 }。（2）设，当a∈（1，4），x∈[2，+∞）时，恒成立，在[2，+∞）上是增函数，在[2，+∞）上是增函数，在[2，+∞）上的最小值为；（3）对任意x∈[2，+∞）恒有f（x）＞0，即 对x∈[2，+∞）恒成立a＞3x﹣x 2，而 在x∈[2，+∞）上是减函数，h（x）max=h（2）=2，a＞2
若函数f（x）在定义域内它的一次导数大于0 二阶导数小于0 那么他是 单调增加 还是减少的 是凸的还是凹的 单调性看一次导，一次导数大于0，在定义域内递增的。凹凸性看二次导。二阶导数小于0，在定义域内是凸的。
为什么一个函数在定义域内是减函数，他的导数就小于零？ 减函数递减，斜率小于零，而导数表示的就是切线处的斜率，所以小于零
1.初等函数在其定义域上都是可导的连续函数
二阶导数问题， 你说的那个没有错：一阶导小于0时，若二阶导大于0，则函数变化越来越慢你老师说的是另一种情况一阶导大于0时，若二阶导大于0，则函数变化越来越快归纳起来就是若二阶导大于0，则原函数：在递减区间，递减（变化）地越来越慢；在递增区间，递增（变化）地越来越快.ps：你就类比开口向上的抛物线就很明了了.祝你开心。希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步。O(∩_∩)O
函数fx的在定义域内的导数大于0就是单调函数，这句话是错的吧，比如tan x
在一定义域内二阶导数恒大于0，可以说明是增函数吗？ 负责任肯定地说，在一定义域内二阶导数恒大于0，不能说明是增函数，比如f(x)=x^4，f\"(x)=12x^2，在区间(-2，-1)恒大于零，但f(x)=x^4在区间(-2，-1)是减函数.
