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简单空间群的不可约表示 有限群的不可约表示和群的共轭类个数相等应如何理解?

2020-09-30知识6

螺旋轴和滑移面是如何保护晶体里 Dirac 点的产生的? 被帅哥老师点名回答,诚惶诚恐啊,要认真写。一、螺旋轴保护的cross非简单空间操作有两种,一种叫螺旋轴…

简单空间群的不可约表示 有限群的不可约表示和群的共轭类个数相等应如何理解?

什么是不可约矩阵? 不可约矩阵群如果存在排列阵P使得P'AP是分块上三角阵,那么称A是可约的,来否则就称为不可约。域k上nx”矩阵的群G,在一般线性群中不能用共扼将G 的元素同时化成半约化源形式“A*““OB“其中A及B是固定维数的方块,称G 在域k上是不可约百的。用变换的语言表达:有限维空间V的线性变换群G称为不可约的,若V是非零的极小G不变子空间.代数封闭域度上交换的不可约矩阵群是一维的.若域上矩阵群在任何扩张域上不可约,则称为绝对不可约的。设问k是代数封闭域,则对每个群G生GL(n,k),下列条件是等价的:1)G在k上不可约;2)G 含有nZ个k上线性无关的矩阵;3)G是绝对不可约的.于是域介上绝对不可约性等价于答k的代数闭包上的不可约性.

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数学中的“怪兽群”是什么概念? 最近在读《数学之书》中看到一个数学概念“怪兽群”。“美国数学家格里斯在1981年创造了怪兽群”,书中称…

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#线性代数#群论#代数#矩阵

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