高等数学。这是一阶齐次线性微分方程通解的公式推导，为什么右边加了积分限？ 不是所有题都2113要写上下限，但所有题都可写上下限。5261实际上公式：4102y＇＋Py＝Q之通解为1653y＝［e＾（－∫Pdx）］｛∫Q［e＾（∫Pdx）］dx＋C｝中要求每一个不定积分都要算出具体的原函数且不再加C。而本题∫Pdx＝ax，但Q［e＾（ax）］dx＝∫f（x）［e＾（ax）］dx中，因为有抽象函数f（x）无法算出具体的原函数，所以要用不定积分与变限积分的公式：f（x）dx＝∫［a→x］f（t）dt＋C（所以每个题都可写上下限。本题用此公式取上式的a＝0，C换为C1，（当然被积函数也要换成本题的被积函数），代入公式后C1＋C换为C2再换为C。这样才能代入初始条件y（0）＝0，求出C。扩展资料一阶线性微分方程的定义：关于未知函数y及其一阶导数的一次方程，称之为一阶线性微分方程。(1)、写出对应于非齐次线性方程的齐次线性方程，求出该齐次线性方程的通解。(2)、通过常数易变法，求出非齐次线性方程的通解。
一阶齐次微分方程不能用一阶线性公式算么？假设dy/dx+y/x=3，P(x)=1/x，Q(x)=3 将P(x)=1/x，Q(x)=3 代入公式，直接求解。这是可以的。一般情况下，所给的微分方程都不是那种你一眼就看出的一阶非齐线性微分方程，但我们一旦通过几步运算后能化成一阶非齐线性微分方程，就可以直接用公式求解了。比如下面这个题（x3＋y3）dx-3xy2dy＝03xy2dy=（x3＋y3）dxdy/dx=x^2/3y^2+y/3x(y^2)dy/dx-(y^3)/3x=x^2/3令y^3=u，上式可化为(1/3u)'-u/(3x)=x^2/3即u'-u/x=x^2.(.#)(.#)是一阶非齐线性微分方程在这里 P(x)=-1/x Q(x)=x^2代入公式，得u=.然后把y^3替换u就完成了！
一阶线性微分方程通解公式 ^举例说明：2113(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)^3解：(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)3(x-2)dy=[y 2*(x-2)3]dx(x-2)dy-ydx=2*(x-2)3dx[(x-2)dy-ydx]/(x-2)2=2*(x-2)dxd[y/(x-2)]=d[(x-2)2]y/(x-2)=(x-2)2 C(C是积分常5261数4102)y=(x-2)3 C(x-2)原方程的通解是y=(x-2)3 C(x-2)(C是积分常数)。扩展资料：形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为1653一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。一阶，指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性，指的是方程简化后的每一项关于y、y'的次数为0或1。对于一阶非齐次线性微分方程：其对应齐次方程：解为：令C=u(x)，得：带入原方程得：对u’(x)积分得u(x)并带入得其通解形式为：其中C为常数，由函数的初始条件决定。注意到，上式右端第一项是对应的齐线性方程式（式2）的通解，第二项是非齐线性方程式（式1）的一个特解。由此可知，一阶非齐线性方程的通解等于对应的齐线性方程的通解与非齐线性方程的一个特解之和。
一阶线性微分方程 不要用公式法，用把它变成齐次的那种方法怎么做？ 1.它有一个x^3项，不是y'+p(x)y=0的齐次抄形式，也无法转换成关于袭y/x的方程；2.公式法的推导过程即是解决这种一阶线性非百齐次方程的方法度，是通过两边知同乘某一函数、复合函数求导再两边同时积分的方法得到的。道这里只写出公式法的结论。
请问这个题 一阶线性非齐次微分方程的求解公式怎么还出来上下限了 不应该是不定积分吗 你纠结了，这种变上线定积分和不定积分没什么大差别
一阶非齐次线性微分方程 最低0.27元/天开通文库会员，可在文库查看完整内容>；原发布者：欲乘风归人已去一阶线性非齐次微分方程copy一、线性方程方程1叫做一阶线性微分方程(因为它对于未知函数及其导数均为一次的)。如果，则方程称为齐次的；如果不百恒等于零，则方程称为非齐次的。a)首先，我们讨论1式所对应的齐次方程2的通解问题。分离变量得两边积分得或其次，我们使用所谓的常数变易法来求非度齐次线性方程1的通解。将1的通解中的常数换成的知未知函数，即作变换两边乘以得两边求导得代入方程1得，于是得到非齐次线性方程1的通解将它写成两项之和【例1】求方程的通解。解：由此例的求解可知，若能确定一个方道程为一阶线性非齐次方程，求解它只需套用公式。
这个是代一阶线性非齐次微分方程的公式吧？ 我想看看过程 谢谢谢 ^ ^ 详细解法如下图所示，第一种方法是直接代入一阶线性非齐次微分方程的通解公式，第二种方法是求积分因子使微分方程变为全微分方程。须要用到的三角函数关系（tan x=sin x/cos x，sec x=1/cos x）、不定积分公式、一阶线性非齐次微分方程的通解和求积分因子使微分方程变为全微分方程的公式都已经不加证明地写在开头。唯一要注意的是，里面有些公式用到形如exp(k∫f(x)dx)的幂，其中k是常数（例如通解中后一个以e为底的幂）。当∫f(x)dx=ln g(x)时，注意要先把k变为指数，即k∫f(x)dx=kln g(x)=ln(g(x)^k)。这样exp(k∫f(x)dx)=exp(ln(g(x)^k))=g(x)^k。exp(k∫f(x)dx)不等于kg(x)。
一阶线性微分方程， 非齐次方程的通解公式 咋带的？ 忘了 前面是看作齐次方程的通解， 后面不懂 人家问的是公式咋带，没问你通解是怎么构成的，所问非所答，非齐次是y'+p(x)y=Q(x)，他的通解公式是e^–∫pxdx[Qxe^∫pxdx dx+c]这个公式是可以直接用的，只要把原方程，化非齐次形式就行，而这个公式是看做齐次式就齐次式通解y=Ce^-∫pxdx将常数C转换Cx而将y=Cxe^-∫pxdx带入原方程中求出Cx就是刚才那个公式，你可以用公式法求解，也可以用最原始的方法求，个人喜好
微分方程里，一阶齐次线性方程可以用公式法算吗 这回总算对的
