求下列线性偏微分方程的通解(其中u = u(x，y))： 1u'x x+cu=0xdu/dx+cu=0du/u=-cdx/xln|u|=-cln|x|+lnC1 C1=f(y)+C01u=C1*x^(-c)通解u=(f(y)+C01)*x^(-c)2u''y+u'y=0du'y/dy=-u'yln|u'y|=-y+lnC0 C0=f(x)+C02u'y=C0e^(-y)du/dy=C0e^(-y)du=C0e^(-y)dyu=C1-C0e^(-y)C1=g(x)+C03通解u=g(x)+C03-(f(x)+C02)e^(-y)
多元微分方程求偏导问题 u对x求偏导，把y看成常数项就是了
求教如何求偏微分方程并举一简单例子 偏微分方程解法是根据不同类型建立相应的方法，可以参考《数学物理方程》
什么是偏微分方程导数 如果一个微分方程中出现的未知函数只含一个自变量，这个方程叫做常微分方程，也简称微分方程；如果一个微分方程中出现多元函数的偏导数，或者说如果未知函数和几个变量有关，而且方程中出现未知函数对几个变量的导数，那么这种微分方程就是偏微分方程。导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。这些大学都学，很重要
偏微分方程和常微分方程的区别？？ 呵呵，常微分方程是求带有导数的方程，比如说y'+4y-2=0这样子的，偏微分方程是解决带有偏导数的方程。常微分方程比较简单，只是研究带有导数的方程、方程组之类的通解、特解，现实生活中的很多问题与常微分方程有关系，所以研究起来很有必要。但是对于很多高尖端的问题都是偏微分方程，比如很多著名的物理方程：热传导方程、拉普拉斯方程等等，这就是的偏微分方程很难，它不仅仅是研究方程解的一门学科，因为有些方程很难，根本就求不出解，或者常规方法求解十分困难，所以偏微分方程还着重研究解的分布、状态等等。你要是写作业的话，可以去图书馆找找《常微分方程》《偏微分方程》的书籍，然后抄一下前言就行了。
初中关于多个变量的求最值问题的偏微分方程
哪位可以给我介绍一下偏导数和偏微分？ 偏导数2113就是导数。刚开始学的导数都5261是说，一个函数对自己的参数4102求导，参数唯一。当一1653个函数与很多参数有关，要求每个参数的变化就用到了偏导数。而偏微分是各个偏导数对本函数的贡献式子。你只记住一点，求偏导就是将其他的参数看成常数对待。而偏微分，举个例子就知道了：df=1dx+2dy+3dz.意义是1，2，3分别代表对x，y，z的偏导。f（x，y，z）是所求函数。扩展资料：在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。x方向的偏导设有二元函数 z=f(x，y)，点(x0，y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量△x，相应地函数 z=f(x，y)有增量（称为对 x 的偏增量）△z=f(x0+△x，y0)-f(x0，y0)。如果△z 与△x 之比当△x→0 时的极限存在，那么此极限值称为函数 z=f(x，y)在(x0，y0)处对 x 的偏导数，记作 f'x(x0，y0)或。函数 z=f(x，y)在(x0，y0)处对 x 的偏导数，实际上就是把 y 固定在 y0看成常数后，一元函数z=f(x，y0)在 x0处的导数。y方向的偏导同样，把 x 固定在 x0，让 y 有增量△y，如果极限存在那么此极限称为。
偏微分方程中的求偏导数问题 uss对s二阶偏导，utt对t二阶偏导，us对s一阶偏导，ut对t一阶偏导
初始条件请问 为什么偏微分方程有边界条件，但是求 首先为什么要有初始条件？因为方程对时间有导数解微分方程，从某种意义上来说就是求积分而我们知道做不定积分的时候会出现一个常数C，初始条件就是用来定这个C的其次，有多少阶导数就需要多少个初始条件，因为求有两次导数的微分方程，可以看成需要积分两次，故而有两个待定常数.例如y''=f(y，t)，一般需要两个初始 y(0)，y'(0)说完初始条件，我们来说边界条件偏微分方程顾名思义指有多种导数，不一定只有t的导数例如dy/dt+dy/dx=0此时我们可以认为需要积分两次，对变量t一次，对x一次，所以也有两个待定常数其中一个与t直接有关，所以需要y(t=0)，另一个需要y(x=x0)，一共两个.再解释初始和边界条件的区别.其实，初始条件是边界条件的特例因为边界条件可以指任何地方，可以指定x(-1000)，x(20000)但是初始条件一般必然指t=0，很少会有t=t0>；0但是时间一般不会是负的，这是和边界条件主要的区别.
求助一道有关偏导数微分方程的题~求高手解答 zx=f'(e^xcosy)*e^xcosyzxx=f''(e^xcosy)(e^xcosy)^2+f'(e^xcosy)*e^xcosyzy=f'(e^xcosy)*e^x(-siny)zyy=f''(e^xcosy)*[e^x(-siny)]^2+f'(e^xcosy)*e^x(-cosy)zxx+zyy=f''(e^xcosy)(e^xcosy)^2+f'(e^xcosy)*e^xcosy+f''(e^xcosy)*[e^x(siny)]^2-f'(e^xcosy)*e^xcosyf''(e^xcosy)e^(2x)4[f(e^xcosy)+e^xcosy]e^(2x)f''(u)=4f(u)+4uf''-4f=4u齐次解：r^2-4=0r=-2，2f=Ae^(2u)+Be^(-2u)非齐次解：f=-u 因为右端是一次函数f=Ae^(2u)+Be^(-2u)-uu=0，f=A+B=0f'=2Ae^(2u)-2Be^(-2u)-1u=0，f'=2A-2B-1=0A=1/4，B=-1/4所以f(u)=(1/4)e^(2u)-(1/4)e^(-2u)-u
