设连续型随机变量X的分布函数为 F(x)分布函数应该是连续的所以让各个衔接点处极限值相等即可所以x=0处，A=B*02=0x=1处，B=C-0.5-1x=2处，2C-2-1=1于是解得C=2，B=0.5，A=0
设连续型随机变量X的分布函数为F（x）=A+Be^-2，x大于等于0；F(x)=0，x小于0 F(x)应该是A+Be^(-2x)吧1，X连续，所以F(0)=0得到A+B=0然后F(+∞)=1所以A=1所以B=-12，P(0
设连续型随机变量X的分布函数为F(X)=A+Barctanx，–∞＜x＜+∞.求：(1)常数A，B 1、A=1/2 B=1/π21132、1/2解题过程如下：（1）5261F(-无穷)=0 即A-Bπ/2=0F(+无穷)=1 即A+Bπ/2=1得 A=1/2B=1/π（2）P{-1〈X〈=1}=F(1)-F(-1)=3/4-1/4=1/2随机事件数量化的好4102处是可以用数学分析的1653方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，灯泡的寿命等等，都是随机变量的实例。扩展资料按照随机变量可能取得的值，可以把它们分为两种基本类型：离散型离散型（discrete）随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，主要分为：伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。连续型连续型（continuous）随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中，如：均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量。
设连续型随机变量X的分布函数如图，
