对称型（点群）中有关群论的一些总结 （1）点群的封闭性对应于对称型中所有对称要素的完整性，即在点群的任何对称操作前后，对称要素守恒，没有对称要素的消失和产生，也没有对称要素布局的可识别变化。（2）对称型中若干对称要素的操作可组成这个对称型所对应的点群的一个子群。每一对称要素的操作都是一个群或子群；低次对称轴往往是高次对称轴的子群。（3）点群G的不变子群H的几何意义为：G中的任何操作均不改变H的对称要素的位置。例如：L33P（3m）中的任何操作不改变L3的位置，即L3为L33P中的不变子群。（4）若点群中存在着使一组对称要素互易位置（但不可辨别）的操作，则称这组对称要素相互共轭，即为同一共轭类。例如L33P点群中的3个对称面。（5）对称要素（或对称型）与对称要素（或对称型）的组合可以形成另一对称型，对应于点群H与点群P的直积可以形成另一点群。但是，点群的直积要受直积的条件限制，点群H与点群P可构成外直积群G的几何证据是：一个点群的对称要素不被另一点群的操作所变动，这是群H与群P都作为群G的不变子群的要求，例如L2［001］与L2［010］可以外直积，因为它们的操作不改变它们的位置，形成3L2这个外直积群；点群H与点群P可构成半直积群G的几何判据是：作为G中不变子群的H。
群论和量子力学中的对称性这本书怎么样 面面俱到反而面面俱不到，倒不如单独看，这本作为辅助的书翻翻。
群论和群理论有区别吗？群论的主要内容是什么？
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