有限元法求解问题的基本步骤介绍
偏微分方程如何转化为变分形式，然后有限元逼近又是怎么做的？谁能来给我介绍下 偏微分方程数值解有四个步骤第一个步骤就是所谓的将偏微分方程转变为它的弱形式。即变分形式。第二步是对这个变分形式的方程进行有限维逼近。这个逼近有多种选择，一种是使用伽辽金方法，相应的推广有Petrov-Galerkin方法，另一种是Collocation方法。第三步是子空间选择标准，一种是有限元，另一种是谱方法最后是将代数问题算法化。
微分方程数值方法和偏微分方程有什么区别吗？ 题主想问的是常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）的数值方法区别呢还是微分方程这个领域和微分方程数值…
总结偏微分方程的解法 可分为两大分支：解析解法和数值解法。只有很少一部分偏微分方程能求得解析解，所以实际应用中，多求数值解。数值解法最常见的有三种：差分法(最普遍最通用)、有限体积法、有限元法，其他数值解法还有：正交配置法、微扰法(可解薛定谔方程)、变分法等等。向左转|向右转扩展资料：导数（Derivative）是微积分学中重要的基础概念。对于定义域和值域都是实数域的函数f：R→R，若f(x)在点x 0 的某个邻域△x内，极限定义如下f′(x 0)=△x→0lim△xf(x 0+△x)？f(x 0)(1.1)若极限存在，则称函数f(x)在点x 0 处可导，f′(x 0)称为其导数，或导函数，也可以记为 dxdf(x 0)。在几何上，导数可以看做函数曲线上的切线斜率。给定一个连续函数，计算其导数的过程称为微分（Differentiation）。微分的逆过程为积分（Integration）。函数f(x)的积分可以写为F(x)=∫f(x)dx(1.2)其中F(x)称为f(x)的原函数。若函数f(x)在其定义域包含的某区间内每一个点都可导，那么也可以说函数f(x)在这个区间内可导。如果一个函数f(x)在定义域中的所有点都存在导数，则f(x)为可微函数（Differentiable Function）。可微函数一定连续，但连续函数不一定可微。例如函数∣x∣为连续函数，但在点x=0处不。
果一个偏微分方程能能用有限差分求解，那该方程同时还能用有限元法求解吗？
什么是有限元法和有限差分法？ 有限差分方法具有简单、灵活以及通用性强等特点，容易在计算机上实现，有限差分方法简称差分方法，是一种求偏微分（或常微分）方程和方程组定解问题的数值解的方法。有限元法是一种数值计算方法，在科学计算领域，常常需要求解各类微分方程，而许多微分方程的解析解一般很难得到，使用有限元法将微分方程离散化后，可以编制程序，使用计算机辅助求解。
