Rn中的紧集的边界的勒贝格测度能否大于零？ 可以，Rn中紧集即有界闭集，如在[0，1]区间上做类cantor集：第一次在中间挖去1/4开区间第二次在剩余两块中间挖去1/16开区间。令剩余的集合为H 则H为有界闭集，且可以证明H无内点 所以H的边界即为H本身 而H的勒贝格测度是1/2
全体有理数的集合的勒贝格测度与区间[0，1]的勒贝格测度哪个大 全体有理数的集合的勒贝格测度是：0区间[0，1]的勒贝格测度是：1所以区间[0，1]的勒贝格测度大
若尔当测度和勒贝格测度什么区别？ 谢邀，首先若当儿Jordan测度不是真正的测度measure，因为Jordan可测集本身不构成一个-代数，实际上它…
全体勒贝格可测集的势是什么？ 用c表示连续基数，则全体勒贝格可测集的势是2^c.用L代表全体勒贝格可测集的势，首先要知道Cantor集的势是c，其勒贝格测度是0，因此Cantor集的任何子集都是勒贝格可测集，于是L≥2^c，另一方面直线上一切子集全体的势也是2^c，勒贝格可测集作为直线上的集合，当然也有L≤2^c，综上L=2^c.
勒贝格测度的结构
举例说明勒贝格零测度集不一定是若当可测集 勒贝格零测度大于零的康托集C.若当外测度（C）>；=勒贝格零测度(C)>；0若当内测度（C）=0 因为C不含内点.所以 康托集C不是若当可测集
