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无穷小量是一总很小的量 无穷小量是很小很小的数 正确吗

2020-09-30知识52

无穷小量就是很小很小的数,这句话对么? 首先无穷小是一个变量,因此来任何说它是什么什么数的说法均是错误的,其次这个变量在某个变量(自变量)变化的过程(极限过程)中,无限的逼近数0(极限为0)。因此它也不是“函数的极限”(函数的极限就是一个常数)。因为前辈们给它个“无穷小”的名字,所以从字面上容易混淆,好像是最小的数、源很小很小的数。理解它的关键是变化,是“逐渐”接近0,并且是在一个过程中实现的。所以提到无穷小量,必要提极限过程,正如1/(x-2),当x→2时它无限逼近0(极限为0),但其它过程则不是。直接说1/(x-2)是无穷小是错误的,必须加上x→2,即1/(x-2)是x→2过程下的无穷小。正因为他是变化的,所以对于给定的多么小的正数,百它总能在自变量某个取值范围内(一般不是对所有的自变量取值,这也提示我们必须要指明极限过程),绝对值比这个正数小。这就是叫无穷小的原因。特殊的当数0看成自变量任何变化时,因变量均为0时的函度数(即作为一个函数值不变的变量),它也是一个无穷小量。这是唯一一个“数”是无穷小(本质还是函数即变量)。

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无穷小量是比任何数都小的数,这句话对吗?为什么? 无穷小是一个变量,可以说是一个相对的概念,所以,无穷小当然不能用来比较大小,但有一点是可以肯定的,正无穷小一定比0大当然,我认为“无穷小是一种趋势”确实可以这样理解,但个人认为它不能随便和数进行大小的比较

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无穷小量就是很小很小的数,这句话对么? 首先无穷小是一个变量,因此任何说它是什么什么数的说法均是错误的,其次这个变量在某个变量(自变量)变化的过程(极限过程)中,无限的逼近数0(极限为0).因此它也不是“函数的极限”(函数的极限就是一个常数).因为前辈们给它个“无穷小”的名字,所以从字面上容易混淆,好像是最小的数、很小很小的数.理解它的关键是变化,是“逐渐”接近0,并且是在一个过程中实现的.所以提到无穷小量,必要提极限过程,正如1/(x-2),当x→2时它无限逼近0(极限为0),但其它过程则不是.直接说1/(x-2)是无穷小是错误的,必须加上x→2,即1/(x-2)是x→2过程下的无穷小.正因为他是变化的,所以对于给定的多么小的正数,它总能在自变量某个取值范围内(一般不是对所有的自变量取值,这也提示我们必须要指明极限过程),绝对值比这个正数小.这就是叫无穷小的原因.特殊的当数0看成自变量任何变化时,因变量均为0时的函数(即作为一个函数值不变的变量),它也是一个无穷小量.这是唯一一个“数”是无穷小(本质还是函数即变量).

无穷小量是一总很小的量 无穷小量是很小很小的数 正确吗

无穷小量是比任何数都小的数,这句话对吗?为什么?

无穷小量是是个绝对值很小很小的数,对吗 以数零为极限的变量2113.确切地说,当自变5261量x无限接近x0(或x的绝对4102值无限增大)时,函数1653值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→)时的无穷小量.例如,f(x)=(x-1)2是当x→1时的无穷小量,f(n)=是当n→时的无穷小量,f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量.特别要指出的是,切不可把很小的数与无穷小量混为一谈

“无穷小量”和“很小很小的量”有什么区别。 无穷小量是函数的极限而不是数量0,无限接近于0的变量,它是没有实际值的,很小很小的量,有实际的数值。以数零为极限的变量。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→)时的无穷小量。例如,f(x)=(x-1)2是当x→1时的无穷小量,f(n)=是当n→时的无穷小量,f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量。特别要指出的是,切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。初学者应当注意的是,无穷小量是函数的极限而不是数量0,是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0,称一个函数是无穷小量,一定要说明自变量的变化趋势。例如x^2-4是x→2时的无穷小量,而不能笼统说x^2-4是无穷小量。无穷小量通常用小写希腊字母表示,如α、β、ε等,有时候也用α(x)、ο(x)等,表示无穷小量是x的函数。无穷小量有下列性质:1、有限个无穷小量代数和仍是无穷小量。2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。

无穷小量是一种很小的量 选A.错误以数零为极限的变量.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→)时的无穷小量.例如,f(x)=(x-1)2是当x→1时的无穷小量.

无穷小量就是很小很小的数,这句话对么 这句话不正确。无穷小量是无限趋近于0的变量,不是很小的数,无论是多么小的数,和0的差距都是个恒定的值,不可能无限趋近于0所以这句话不正确。

无穷小量是很小很小的数 正确吗 应该说,不准确很小很小虽然小,但再小也是一个确数无穷小量更不象x,x要不是可以取值,就是没意义,但无穷小量是不能取值的,而且是有意义的无穷小量更不是无限趋近于0的值无穷小量更象是宇宙的边缘.

#自变量#函数极限

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