区间单调递增（减）是什么意思？[为什么正切函数在定义域内是增函数是错误的？]求解读，谢谢！ 定义域是要连续
正切函数在整个定义域内是增函数吗？为什么？ 您好错误正切函数的单调增区间为(-π/2+kπ，π/2+kπ)，k∈Z，但在整个定义域上，正切函数不单调。
为什么不能说正切函数在其定义域内是单调函数？
正切函数tanx，在定义域不单调，为什么？ 首先，在每个连续区间内，正切函数都是单调递增的。所以在定义域内，正切函数不可能是单调递减的函数。然后取两个x值，x1=0，x2=3π/4很明显x1，但是tanx1=tan0=0，tanx2=tan3π/4=tan（3π/4-π）=tan（-π/4）=-1tanx1＞tanx2所以正切函数在定义域内不满足任意两个x1，都有tanx1的要求。所以正切函数在定义域内也不是单调递增函数。所以正切函数在定义域内部单调。
能否说正切函数在其定义域内是单调增函数？ 1，单调递增只是针对单个连续区间而言的，所以，“y=tanx在其定义域内单调递增”是不准确的。2，“y=tanx在其定义域内单调递增”固然不准确，但是，又找不到比此描述更好的。3，可行的描述如下：y=tanx的定义域由无数个诸如(2kπ-π/2，2kπ+π/2)之类的区间组成，其在每个区间上单调递增。4，偶上学时向数学老师请教过此问题，未果。
解释一下 ：正切函数在整个定义域内是增函数。。这个命题为什么不对 正切函数在整个定义域上是周期函数，分段函数。一个周期T为π。第一个周期里的tan45°与另外一个周期里的tan225°是相等的。这样就说明这个命题是错的。最直观的就是把正切函数的图像画出来，很直观。
关于正切函数的单调性，给出下列命题： 关于正切函数y=tanx的单调性，正确的描述是：正切函数y=tanx在其定义域上是周期函数，不具有单调性，并且正切函数y=tanx在每一个开区间（-π2+kπ、π2+kπ）（k∈z）上都是增函数；所以，真命题是③．故答案为：③．
