概率论与数理统计习题求答案
设随机变量X的概率分布为P（X=k）=Aλ^k/k。(k=1，2，3，…，λ＞0)求常数A= lim k->；无穷 A(λ/1+λ2/2。λ^k/k。1根据定义e^λ=lim k->；无穷 1+λ/1+λ2/2。λ^k/k。1是常数，所以e^λ-1=lim k->；无穷 λ/1+λ2/2。λ^k/k。带回原式得A(e^λ-1)=1A=1/{(e^λ)-1}特别注明指数是λ，之后再-1，不是指数λ-1
设总体X为指数分布列P(x=k)=p(1-p)^(k-1) ，其中p为未知数，x1，x2，。xn为取自总体的样本，则p的矩估计为 你这个分布不是指数分布，是几何分布EX=1/p 即p=1/EX所以X一把是对EX的矩估计p_hat=1/X一把
