若函数f（x）= 函数f（x）=ax2+abx+b的定义域为{x|1≤x≤2}，可得ax2+abx+b≥0的解集为：{x|1≤x≤2}，可知a，不等式化为：a（x-1）（x-2）≥0，即ax2-2ax+2a≥0．可得-2a=ab，2a=b，解得b=-2，a=-1．a+b=-3．故答案为：-3．
已知函数f（x-1）的定义域为【1，2】则f（X+1）定义域为？ 这类题记住两句话：定义域始终指的是自变量（也就是x）的取值范围；同一个f()，括号内整体范围相同.f(x-1)定义域是[1，2]，根据“定义域始终指的是自变量（也就是x）的取值范围”这一原则：x∈[1，2]，则：x-1∈[0，1]然后根据“同一个f()，括号内整体范围相同”这一原则：f(x+1)中的x+1也应该属于[0，1]即：0≦x+1≦11≦x≦0即f(x+1)的定义域为[-1，0]如果不懂，请Hi我，
若函数f（x）=x 函数f（x）=x2+bln（x+1）的定义域为（-1，+∞），f′（x）=2x+bx+1=2x2+2x+bx+1，函数f（x）=x2+bln（x+1）在其定义域内既有极大值又有极小值，f′（x）=2x+bx+1=2x2+2x+bx+1=0在（-1，+∞）上有两个不同的解，即2x2+2x+b=0在（-1，+∞）上有两个不同的解，即b=-（2x2+2x）在（-1，+∞）上有两个不同的解，作函数g（x）=-（2x2+2x）在（-1，+∞）上的图象如下，结合图象可知，0；故答案为：（0，12）．
D【考点】函数的定义域及其求法．【分析】问题转化为mx2+4mx+3≠0恒成立，通过讨论m的范围，结合二次函数的性质判断即可．【解答】若函数f（x）=的定义域为R，则mx2+4mx+3≠0恒成立，m=0时，成立，m≠0时，△=16m2﹣12m，解得：0，综上，0≤m，故选：D．
若函数f（x）=x f（-1）=1+1=2，f（0）=0+1=1，f（1）=1+1=2，函数f（x）=x2+1的值域为{1，2}．故答案为{1，2}．
