已知一条直线 证明见解析证明：过直线 上任意两点A、B分别引平面 的垂线，垂足分别为设经过直线 的平面为，四边形 为平行四边形由A、B是直线 上任意的两点，可知直线 上各点到这个平面距离相等
如果三条直线两两平行，则与这三条直线距离相等的平面共有多少个？ 分情况讨论：（1）三直线在同一平面上，则与他们平行的满足题意的平面有无数个；（2）三直线不在同一平面上，满足题意的就一个平面 有无数个 三线同一平面，有无数个 三线。
直线到平面的距离怎么求？ 首先，直线到平面的距离前提是直线和平面平行其次，求该直接上任意一点到平面的距离，即直线与平面的距离具体步骤1.作点P到平面的射影，即垂线，垂足为B.设平面的法向量为n2.那么所求距离就是线段BP的长度，记作|BP|.由直角三角形ABP得|BP|=|AP|*cos∠APB3.而由向量内积知，向量AP*向量n=|AP|*|n|*cos=|AP|*|n|*cos∠APB，得|BP|=|AP|*cos∠APB=(向量AP*向量n)/|n|
一条平行于一平面的直线，求直线到平面距离怎么算？ 取直线上一点，向平面作垂线，求出垂线的距离即可
空间平行线距离公式 两平行直线L1：(x-x1)/m=(y-y1)/n=(z-z1)/p，L2：(x-x2)/m=(y-y2)/n=(z-z2)/p，记 M1(x1，y1，z1)，M2(x2，y2，z2)，直线方向向量 s={m，n，p}则 记向量 M1M2={x2-x1，y2-y1，z2-z1}={a，b，c}故得平行线间的距离d=|M1M2×s|/|s|[(bp-cn)^2+(cm-ap)^2+(an-bm)^2]/√(m^2+n^2+p^2）
直线和平面平行，则这条直线和平面的距离是指 直线上任意一点到平面的垂直距离
