指数函数导图

指数函数的导数公式 y=a^x 两边同时取对数： lny=xlna 两边同时对x求导数： y'/y=lna y'=ylna=a^xlna 幂指数函数求导看图 因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大） 请问指数函数的求导公式是什么? 1、(a^x)'=(lna)(a^x) 2、(e^x)=e^x 3、(lnx)'=1/x 4、[logax]'=1/[xlna] 指数函数导数 y=e^x的导数y'=e^x y=e^(x^2)的导数y'=e^(x^2)*(x^2)'=2xe^(x^2) 故y=xe^(x^2)的导数是： y'=x'*e^(x^2)+x*[e^(x^2)]'=e^(x^2)+x*2xe^(x^2)=e^(x^2)*(1+2x^2) 指数函数导数 y=e^x的导数y'=e^x y=e^(x^2)的导数y'=e^(x^2)*(x^2)'=2xe^(x^2) 故y=xe^(x^2)的导数是： y'=x'*e^(x^2)+x*[e^(x^2)]'=e^(x^2)+x*2xe^(x^2)=e^(x^2)*(1+2x^2) 指数函数的导数公式 y=a^x 两边同时取对数： lny=xlna 两边同时对x求导数： y'/y=lna y'=ylna=a^xlna 幂函数和指数函数，求导公式? (x^2113a)'=ax^(a-1) 证明：5261y=x^a 两边4102取对数lny=alnx 两边对x求导(1/y)*y'=a/x 所以y'=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1) y=a^x 两边同时取对数： lny=xlna 两边同时对x求导数： y'/y=lna y'=ylna=a^xlna 拓展资料：幂函数1653：一般的，形如y=x(a为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=x y=x、y=x、y=x(注:y=x=1/x y=x时x≠0)等都是幂函数。当a取非零的有理数时是比较容易理解的，而对于a取无理数时，初学者则不大容易理解了。因此，在初等函数里，我们不要求掌握指数为无理数的问题，只需接受它作为一个已知事实即可，因为这涉及到实数连续性的极为深刻的知识。指数函数：是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R。 指数函数图像怎么画 函数图像如下： (1)由指数函数y=a^x与直线x=1相交于点（1，a)可知：在y轴右侧，图像从下到上相应的底数由小变大。(2)由指数函数y=a^x与直线x=-1相交于点（-1，1/a）可知：在y轴左侧，图像从下到上相应的底数由大变小。(3)指数函数的底数与图像间的关系可概括的记忆为：在y轴右边“底大图高”；在y轴左边“底大图低”。（如右图）。扩展资料：幂的比较常用方法比较大小常用方法：（1）做差（商）法：A-B大于0即A大于B A-B等于0即A=B A-B小于0即A小于B 步骤：做差—变形—定号—下结论；A\\B大于1即A大于B A\\B等于1即A等于B A/B小于1即A小于B（A，B大于0）（2）函数单调性法；（3）中间值法：要比较A与B的大小，先找一个中间值C，再比较A与C、B与C的大小，由不等式的传递性得到A与B之间的大小。注意事项比较两个幂的大小时，除了上述一般方法之外，还应注意：（1）对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数的单调性来判断。例如：y1=34，y2=35 因为3大于1所以函数单调递增（即x的值越大，对应的y值越大），因为5大于4，所以y2 大于y1。参考资料：百度百科-指数函数 如何用Excel绘制指数函数图 如何用Excel绘制指数函数图,用Excel绘制指数函数图，本经验绘制以2为底数、[-5,5]区间的函数图形可视化所用到“极限”思想，具体可参考以下经验 请问指数函数的求导公式是什么？ 1、(a^x)'=(lna)(a^x) 2、(e^x)=e^x 3、(lnx)'=1/x 4、[logax]'=1/[xlna]

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