有周期子群的局部幂零群性质 证明p-群一定有一个p阶子群

证明p-群一定有一个p阶子群 设G为p-群，G|=p^n.任取G中的非单位元a，它的阶整除|G|=p^n，所以存在1使得a的阶为p^k.令b=a^(p^(k-1))，则b的阶为p，所以G中b生成的循环子群的阶为p一般地：p-群都是幂零群，所...