约束优化 拉格朗日 如何理解拉格朗日乘子法？

如何通俗地讲解对偶问题？尤其是拉格朗日对偶lagrangian duality？ 能不能给我讲讲对偶问题，kkt条件？为什么存在duality gap？满足kkt条件又能说明什么？我们能不能在知乎…有多个约束条件时怎样用拉格朗日乘数法求极值...