排列与组合的区别
排列和组合的区别 最低0.27元开通文库会员,查看完整内容>;原发布者:战斗刘腌狗排列与元素的顺序有关,2113组合与顺序无关.如5261231与213是两个4102排列,2+3+1的和与2+1+3的和是一1653个组合.(一)两个基本原理是排列和组合的基础(1)加法原理:做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,…,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法.(2)乘法原理:做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,…,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法.这里要注意区分两个原理,要做一件事,完成它若是有n类办法,是分类问题,第一类中的方法都是独立的,因此用加法原理;做一件事,需要分n个步骤,步与步之间是连续的,只有将分成的若干个互相联系的步骤,依次相继完成,这件事才算完成,因此用乘法原理.这样完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的,因此也将两个原理区分开来.(二)排列和排列数(1)排列:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个。
排列和组合怎么区别? 看问题是否和顺序有关.有关就是排列,无关就是组合.排列:比如说排队问题甲乙两人排队,先排甲,那么站法是甲乙,先排乙,那么站法乙甲,是两种不同的排法,和先排还是后排的顺序有关,所以是A(2,2)=2种组合:从甲乙两个球中选2个,无论先取甲,在是先取乙,取到的两个球都是甲和乙两个球,和先后取的顺序无关,所以是C(2,2)=1种