如图，在平行四边形ABCD中，AB在x轴上，D点y轴上， 小题1：小题2：∵PF⊥AD，AD/BC∴PF⊥BC∵当 时，PF⊥AD小题3：相切.
如图，四边形ABCO是平行四边形，AB=4，OB=2，抛物线过A、B、C三点，与。 （1）根据AB、OB的长，即可得到A、B点的坐标；由于四边形ABCO是平行四边形，则AB=OC，由此可求出OC的长，即可得到C点的坐标，进而可用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）根据抛物线的解析式可求出D点的坐标及抛物线的对称轴方程，进而可求出E、F的坐标；若四边形POQE是等腰梯形，则OP=EQ，而OB=EF，可得BP=FQ，根据这个等量关系即可求出t的值；（3）由于∠PBO、∠QOB都是直角，对应相等，若以P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似，则有两种情况：①P、Q在y轴同侧，②P、Q在y轴两侧；每种情况又分为△PBO∽△QOB（此时两者全等），△PBO∽△BOQ两种情况；根据不同的相似三角形所得到的不同的比例线段即可求出t的值．
如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=4，OB=2，抛物线过A、B、C三点，与x轴交于另一点D．一动点P以每秒1个 小题1：∵四边形ABCD是平行四边形，OC=AB=4．A（4，2），B（0，2），C（－4，0）．抛物线y=ax 2+bx+c过点B，∴c=2．由题意，有 解得所求抛物线的解析式为．小题2：将抛物线的解析式配方，得．抛物线的对称轴为x=2．D（8，0），E（2，2），F（2，0）．欲使四边形POQE为等腰梯形，则有OP=QE．即BP=FQ．t=6－3t，即t=．小题3：欲使以P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似，PBO=∠BOQ=90°，∴有 或，即PB=OQ或OB 2=PB·QO．①若P、Q在y轴的同侧．当PB=OQ时，t=8－3t，∴t=2．当OB 2=PB·QO时，t(8－3t)=4，即3t 2－8t+4=0．解得．②若P、Q在y轴的异侧．当PB=OQ时，3t－8=t，∴t=4．当OB 2=PB·QO时，t(3t－8)=4，即3t 2－8t－4=0．解得．t=故舍去，∴t=．当t=2或t=或t=4或t=秒时，以P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似．（1）根据AB、OB的长，即可得到A、B点的坐标；由于四边形ABCO是平行四边形，则AB=OC，由此可求出OC的长，即可得到C点的坐标，进而可用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）根据抛物线的解析式可求出D点的坐标及抛物线的对称轴方程，进而可求出E、F的坐标；若四边形POQE是等腰梯形，则OP=EQ，。
如图，将平行四边形ABCD向上平移1个单位长度，可以得到四边形A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的 如图所示，四边形A′B′C′D′即为所求作的图形，各点坐标分别为A′（-2，-1）、B′（3，-1）、C′（4，2）、D′（0，2）．
如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD中，B点在x轴上方，已知A（4，0），C（0，2）（1）已求出B（5，2）（2）若（1）中的平行四边形ABCD以每秒0.1个单位的速度从图1的位置开始向右移动，问经过多长时间厚△OCD的面积是四边形ABCD的面积的十分之一？（3）延长BA交y轴于点E，F为AE延长线上一点，DH平分∠ADC交BC于点H，∠CEF的平分线交HD的延长线于点G，当D沿x轴负半
