偏微分方程解的存在唯一性吗？ 常微分方程我们说满足李谱希斯条件，就一定有解的存在唯一。在偏微分方程中是没有类似的原理吗，又是因为…
不动点法解数列通项公式问题 当f(x)=x时，x的取值称为不动点，2113不动点是我5261们在竞赛中解决递推式的基本4102方法。典型例子：a(n+1)=(a(an)+b)/(c(an)+d)注：1653我感觉一般非用不动点不可的也就这个了，所以记住它的解法就足够了。我们如果用一般方法解决此题也不是不可以，只是又要待定系数，又要求倒数之类的，太复杂，如果用不动点的方法，此题就很容易了。令x=(ax+b)/(cx+d)，即，cx2+(d-a)x-b=0。令此方程的两个根为x1，x2，若x1=x2，则有1/(a(n+1)-x1)=1/(an-x1)+p，其中P可以用待定系数法求解，然后再利用等差数列通项公式求解。注：如果有能力，可以将p的表达式记住，p=2c/(a+d)若x1≠x2则有(a(n+1)-x1)/(a(n+1)-x2)=q((an-x1)/(an-x2)其中q可以用待定系数法求解，然后再利用等比数列通项公式求解。扩展资料：设含有n个未知数与n个方程的非线性方程组为F(x)=0，然后把方程组改为便于迭代的等价形式x=ψ(x)，由此就可以构造出不动点迭代法的迭代公式为xk+1=ψ(xk)，如果得到的序列{xk}满足lim(k→)xk=x*，则x*就是ψ的不动点，这样就可以求出非线性方程组的解。不动点法(fixed point method)是解方程的一种一般方法，对研究方程解的存在性、唯一性和具体计算有重要的理论与实用。
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数列不动点法是如何推导的？ 以后学了高等数学就明白了，不动点大多用于极限过程。如数学分析中的隐函数定理、反函数定理的一般形式，微分方程初值问题解的存在唯一性定理，都是利用不动点
具体哪里会用到泛函分析和测度论？
解微分方程为什么会出现个 e？ 比如一解线性的情况，今天突然想起 是不是因为（x+1/x）的极限是 e。但为什么是 e 呢？好突兀啊！
