对初中数学的感受 对初中数学而言，仅凭课本知识是远远不够的。比如找规律的题只少要记住：自然数求和，自然数的偶数和，自然数的奇数和，等基本公式。。
高中数学裂项求和公式
几种特殊的数列的裂项求和法，中学阶段我们经常会遇到求数列的前项和，这也是我们解题的难点，我们要在解题过程中总结解题经验，这样会在我们以后解题中大大缩短解题时间，。
高中数学数列里常用的裂项方法 裂项法 裂项法求和这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用.裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的.通项分解（裂项）如：（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)（5）n·n。(n+1)。n。[例1]【分数裂项基本型】求数列an=1/n(n+1)的前n项和.解：an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)（裂项）则 Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)（裂项求和）1-1/(n+1)n/(n+1)[例2]【整数裂项基本型】求数列an=n(n+1)的前n项和.解：an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3（裂项）则 Sn=[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+…+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3（裂项求和）(n-1)n(n+1)/3小结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。注意：余下的项具有如下的特点1余下的项前后的位置前后是对称的。2余下的项前后的正负性是相反的。易错点：注意检62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333332623334查裂项后式子和原式是否相等，典型错误如：1/(3。
高中数列求和的几种方法 1.公式法：等差数列求和公式：Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2等比数列求和公式：Sn=na1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)其他1+2^2+3^2+4^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/61+2^3+3^3+4^3+.+n^3=[n(n+1)/2]^22.错位相减法适用题型：适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式 和等差等比数列相乘 { an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列.Sn=a1b1+a2b2+a3b3+.+anbn例如：an=a1+(n-1)dbn=b1·q^(n-1)Cn=anbnTn=a1b1+a2b2+a3b3+a4b4.+anbnqTn=a1b2+a2b3+a3b4+.+a(n-1)bn+anb(n+1)Tn-qTn=a1b1+b2(a2-a1)+b3(a3-a2)+.bn[an-a(n-1)]-anb(n+1)Tn(1-q)=a1b1-anb(n+1)+d(b2+b3+b4+.bn)_①a1b1-an·b1·q^n+d·b2[1-q^(n-1)]/(1-q)a1b1-(a1+nd-d)·b1q^n+d·b2[1-q^(n-1)]/(1-q)Tn=上述式子/(1-q)此外.①式可变形为Tn(1-q)=a1b1-anb(n+1)+d(Sn-b1)Sn为{bn}的前n项和.此形式更理解也好记3.倒序相加法这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an)Sn=a1+a2+a3+.+anSn=an+a(n-1)+a(n-2).+a1上下相加 得到2Sn 即 Sn=（a1+an)n/24.分组法有一类数列，既不是等差数列，也不是。
裂项相消的公式 1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)n·n。(n+1)。n。扩展资料：【例1】【分数裂项基本型】求数列an=1/n(n+1)的前n项和.解：an=1/[n(n+1)]=（1/n）-[1/(n+1)]（裂项）则 Sn=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)…+(1/n）-[1/(n+1)]（裂项求和）1-1/(n+1)n/(n+1)【例2】【整数裂项基本型】求数列an=n(n+1)的前n项和.解：an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3（裂项）则 Sn=[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+…+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3（裂项求和）[n(n+1)(n+2)]/3
初中数学 因式分解/裂项求和求解
裂项求和怎么做。举个例子。 1-1/2-1/6-1/12-1/20-…-1/99*100 用简便方法计算 1-1/2-1/6-1/12-1/20-…-1/99*100 用简便方法计算 这个用裂项法做，数列里面的，每一项用n表示都是1/n(n+1)。1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)然后你就懂了。1-1/1+1/2-1/2+1/3.-1/99+1/100 正负中间那些你会发现都可以约掉。最后只剩下1/100 有没有弄错小步骤我不知道，方法绝对是对的。重要的是掌握方法。明白原理，这就是数学，以后就是学数学思想解题。90后的枷锁 00：43 这是我刚刚给一个人的回答。
裂项相消法求和例题 1、{1/[n(n＋1)]}的前n项和；2、{1/(n2－1)}前n项和；3、{1/[n(n＋2)]}的前n项和.注：第一个是最简单的裂项求和，第二个需要分拆，第三个既要分拆又剩下的首尾各两项.
