用改进Euler方法和四阶龙格-库塔法求初值问题 龙格-库塔（Runge-Kutta）法到目前为止，我们已经学习了多步法，例如：亚当斯-巴什福思（Adams-Bashorth）法，亚当斯-莫尔顿（Adams-Monlton）法，都是常微分。
求数值分析大神解题？ 有问题，上知乎。知乎，可信赖的问答社区，以让每个人高效获得可信赖的解答为使命。知乎凭借认真、专业和友善的社区氛围，结构化、易获得的优质内容，基于问答的内容生产。
哪位大哥能帮我找到关于“龙格库塔方法”方面的文字说明啊？越详细越好。 龙格-库塔（Runge-Kutta）法到目前为止，我们已经学习了多步法，例如：亚当斯-巴什福思（AdamsBashorth）法，亚当斯-莫尔顿（Adams-Monlton）法，都是常微分方程的积分方法。它们需要在每一次迭代时重新计算一遍等式右边的结果（非线性隐含问题忽略计算多个 f(ω)值的可能性）龙格-库塔（Runge-Kutta）法是一种不同的处理，作为多级方法为人们所知。它要求对于一个简单的校正计算多个 f 的值。下面，我们列出了 3 种最流行的龙格-库塔（Runge-Kutta）法：改进的欧拉方法（精度：p=2）：V a=V n+Δtf(V n，tn)2Δt)二阶格式V n+1=V n+Δtf(V a，tn+2Hevn’s 方法（p=2）：这是另一种二阶格式：V a=V n+Δtf(V n，tn)V n=V n+1 Δt[f(V n，tn)+f(V a，tn+Δt)]2注意：f(Vn，tn)在运算中应该只被计算一次。四次龙格-库塔（Runge-Kutta）法（p=4）：这是一个 4 阶格式。这次我们写的形式有点不同：a=Δtf(V n，tn)b=Δtf(V n+1 a，tn+12 2 Δt)c=Δtf(V n+1 b，tn+Δt)12 2d=Δtf(V n+c，tn+Δt)V n=V n+1 1(a+2b+2c+d)。6
龙格库塔方法求解常微分方程为什么会出现解误差较大 你好，请搜索”VisualC+常微分方程初值问题求解“可以找到相关资料例如：三、使用经典龙格-库塔算法进行高精度求解 龙格-库塔(Runge-Kutta)方法是一种在工程上应用广泛的高精度单步算法。由于此算法精度高，采取措施对误差进行抑制，所以其实现原理也较复杂。同前几种算法一样，该算法也是构建在数学支持的基础之上的。对于一阶精度的欧拉公式有：yi＋1＝yi＋h*K1 K1=f(xi，yi)当用点xi处的斜率近似值K1与右端点xi＋1处的斜率K2的算术平均值作为平均斜率K*的近似值，那么就会得到二阶精度的改进欧拉公式：yi＋1＝yi＋h*(K1+K2)/2 K1=f(xi，yi)K2=f(xi+h，yi+h*K1)下面的具体程序实现同改进的欧拉算法类似，只需作些必要的改动，下面将该算法的关键部分代码清单列出：…for(floatx=0；x；x+0.1){r=x+expf(-x)；K1=x-y[i]+1；file：/求K1K2=(x+(float)(0.1/2))-(y[i]+K1*(float)(0.1/2))+1；file：/求K2K3=(x+(float)(0.1/2))-(y[i]+K2*(float)(0.1/2))+1；file：/求K3K4=(x+0.1)-(y[i]+K3*0.1)+1；file：/求K4y[i+1]=y[i]+(float)(0.1*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6)；file：/求yi+1r=fabs(r-y[i])；file：/计算误差str.Format(\"y[%d]=fr=f\\r\\n\"，i，y[i]，r)；i+；msg+str；}AfxMessageBox(msg)；file：/。
