已知X、Y分别服从正态分布N（0，9）和N（1，16），且X与Y的相关系数ρXY=－1/2，设Z=X/3+Y/2，求已知X、Y分别服从正态分布N（0，3^2）和N（1，4^2），且X与Y的相关系数ρXY=-1/2，设Z=X/3+Y/2，求：1）数学期望EZ； 2）Y与Z的相关系数ρYZ
设X，Y是两个相互独立且服从正态分布N（0，1）的随机变量，则随机变量Z=max（X，Y）的数学期望EZ=
设E(X)=1，E(Y)=2，D(X)=1，D(Y)=4，ρ(XY)=0.6，设Z=(2X-Y+1)^2，则其数学期望E(Z)= Z=(2X-Y+1)2=4X2-4XY+Y2+4X-2Y+1EX2=DX+(EX)2=1+1=2EY2=DY+(EY)2=4+4=8ρ(XY)=Cov(X，Y)/√(DXDY)=(EXY-EXEY)/2从而EXY=2ρ(XY)+EXEY=1.2+2=3.2从而EZ=4EX2-4EXY+EY2+4.
设随机变量X和Y分别服从正态分布N（1，3
设X，Y是两个相互独立且服从正态分布N（0，1）的随机变量，则随机变量Z=max（X，Y）的数学期望EZ=______ 答：主要是因为在讨论max(x，y)时，有丨y丨≥x，或者丨x丨≥y两种可能，而且均以y=±x分界。换成极坐标时，出现极角在[-π/4，3π/4]及[π/4，5π/4]的区间。供参考。
已知X、Y分别服从正态分布N（0，9）和N（1，16），且X与Y的相关系数ρXY=－1/2，设Z=X/3+Y/2，求 1）数学期望EZ=E(X/3+Y/2)=EX/3+EY/2=0+1/2=1/22）Y与Z的相关系数ρYZ由ρXY=-1/2=[E(XY)-E(X)E(Y)]/[D(X)D(Y)]^0.5=[E(XY)-0*1]/3*4所以E(XY)=-6D(Z)=D(X/3+Y/2)=1/9*D(X)+1/4*D(Y)+2*1/3*1/2*ρXY*[D(X)D(Y)]^0.51/9*3^2+1/4*4^2+2*1/3*1/2*(-1/2)*3*43ρYZ=[E(XZ)-E(X)E(Z)]/[D(X)D(Z)]^0.5[E(1/3X^2+XY/2)-0*1/2]/[3^2*3]^0.5[1/3*E(X)*E(X)+1/3*D(X)+1/2E(XY)]/(27)^0.50
随机变量X的数学期望EX=2，方差DX=4，求EX2的值.答案我看不懂，求教。能教会我的来。 由于DX=EX^2-(EX)^2，所以EX^2=DX+(EX)^2=4+4=8推导的过程：DX=E[(X-E(X))^2]E[X^2-2*E(X)*X+(E(X))^2]E(X^2)-2*E(X)*E(X)+[E(X)]^2E(X^2)-[E(X)]^2
