各届CMO(中国数学奥林匹克)答案 一、给定 a，√2<；a<；2，内接于单位圆的凸四边形ABCD适合以下条件：（1）圆心在这凸四边形内部；（2）最大边长是a，最小边长是√(4-a2)过点A、B、C、D依次作圆Γ的四条切线LA、LB、LC、LD.已知LA与LB、LB与LC、LC与LD、LD与LA分别相交于A'、B'、C'、D' 四点.求面积之比 SA'B'C'D'/SABCD 的最大值与最小值.二、设 X={1，2，3，…2001}，求最小的正整数m，适合要求：对X的任何一个m元子集W，都存在 u、v(u和v允许相同)，使得u+v是2的方幂.三、在正n边形的每个顶点上各停有一只喜鹊.偶受惊吓，众喜鹊都飞去.一段时间后，它们又都回到这些顶点上，仍是每个顶点上一只，但未必都回到原来的顶点.求所有正整数n，使得一定存在3只喜鹊，以它们前后所在的顶点分别形成的三角形或同为锐角三角形，或同为直角三角形，或同为钝角三角形.四、设a，b，c，a+b-c，a+c-b，b+c-a，a+b+c是7个两两不同的质数，且a，b，c中有两数之和是800.设d 是这7个质数中最大数与最小数之差.求d的最大可能值.五、将周长为24的圆周等分成24段.从24个分点中选取8个点，使得其中任何两点间所夹的弧长都不等于3和8.问满足要求的8点组的不同取法共有多少种？说明理由.六、a=2001.设A是适合下列条件的正整数对(m，n)所组成的集合：（1）m；（2。
小学一年级奥林匹克数学题答案 青青从左往右数：23-9 1=15楠楠和青青之间有同学：15-8 1=6答：楠楠和青青之间有6个同学。
2008第40届加拿大数学奥林匹克答案 第1题：当画出上面这个图估计证明就很简单了。S_（△BCM）＝S_（△ABN）＝frac{1}{2}S_（四边形ABCD）$，即$S_（△BMN）＋S_（△CMN）＝S_（△BMN）＋S_（△AMN）＝frac{1}{2}S_（四边形ABCD）$，即$S_（△CMN）＝S_（△AMN）$，∴MN‖AC（看来是MN平分一条对角线BD，平行另一条对角线AC）。过点D作PQ‖AC，交BA的延长线于点P，交BC的延长线于点Q，则PQ‖AC‖MN，S_（△BCM）＝S_（四边形ADCM）＝S_（△ADC）＋S_（△ACM）＝S_（△PAC）＋S_（△ACM）＝S_（△PCM）$，PM＝BM，同理BN＝CQ（这个同理不写也已得出MN是△BPQ的中位线），即MN是△BPQ的中位线，设BD交MN于点H，则BH＝HD。第3题证明：$frac{a－bc}{a＋bc}＋frac{b－ca}{b＋ca}＋frac{c－ab}{c＋ab}≤frac{3}{2}$，等价于$frac{（a＋bc）－2bc}{a＋bc}＋frac{（b＋ca）－2ca}{b＋ca}＋frac{（c＋ab）－2ab}{c＋ab}≤frac{3}{2}$，等价于$1－frac{2bc}{a＋bc}＋1－frac{2ca}{b＋ca}＋1－frac{2ab}{c＋ab}≤frac{3}{2}$，等价于$frac{2bc}{a＋bc}＋frac{2ca}{b＋ca}＋frac{2ab}{c＋ab}≥frac{3}{2}$，等价于$frac{2bc}{1－b－c＋bc}＋frac{2ca}{1－c－a＋ca}＋frac{2ab}{1－a－b＋ab}≥frac{3}{2}$，。
跪求奥林匹克数学竞赛题以及详细答案 一人站着，见一列火车从旁边开过去需要 20 秒，这列火车通过一座长为 300 米的桥需 40 秒，求车身的长和火车的速度。两列火车同时从甲、乙两站相向而行，第一次相遇在距甲站 40 千米的地方，两车仍以原来的速度继续前进，各车分别到站后立即返回又在离乙站 20 千米的地方相遇，两站相距多少千米？某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半还多 5 元，第二次取了余下的一半还多 10 元，这时还剩下 125 元，他原有存款多少元？1.解：设火车的速度是每秒X米20X+300=40X20X=300X=15则车身长20X=300答：车身长300米，速度每秒15米2.解：设两站相距X千米第一次相遇时，两列火车一共行了X千米，火车A行了40千米，则火车B行了(X-40)千米.第二次相遇时，两列火车一共行了3X千米，则火车B行了3(X-40)千米，距甲站(3(X-40)-X)千米；又因为第二次相遇锯乙站20千米，所以火车B距甲站(X-20)千米.所以3(X-40)-X=X-202X-120=X-20X=100答：两站相距100千米.3.解：设他原有存款X元X-(1/2X+5)-1/2(X-(1/2X+5))-10=1251/4X-12.5=125X=550答：他原有存款550元.1.某学校共有22间宿舍，可供160人住宿，其中大．中．小宿舍分别住8人，7人，3人．请问大，中，小宿舍各有几何？2.有一百名小运动员所穿。
2012年小学奥林匹克数学竞赛决赛答案（国奥），1、3；2、1；3、42；4、198；5、20；6、5；7、42；8、29；9、8048；10、7；11、200，3\\800；12、264（搞成排列了，应该是44）
小学数学奥林匹克竞赛试题与答案 1．一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3。这样的三位数共有_个。2．每千克价分别为2元、3元、2元4角、4元的桔子、苹果、香蕉、柿子四种水果共买了83千克，用去228元。已知买桔子用去的前与买苹果用去的钱一样多，买柿子用去的钱是买香蕉所用的钱的2倍。那么桔子买了_千克，苹果买了_千克，香蕉买了_千克，柿子买了_千克。3．税法规定，一次性劳务收入若低于800原，免交所得税。若超过800元，需教所得税，具体标准为：800～2000的部分按10％计，2000～5000元部分按15％计，5000～10000元部分安20％计。某人一次劳务收入上税1300元，他在这次劳务中税后的净收入为_元。4．八进制加法是逢八进一，例如：13＋6＝21，77＋4＝103。在下面的八进制加法竖式中，a、b、c、d、e、f这六个数恰好由1、2、3、4、5、6这六个数组成，那么满足题中条件的加法式子共有_个。5．下图的正六边形是由24个边长为1的小等边三角形组成的。在以格点为顶点、面积与阴影部分相同的三角形中，边长都不是1的三角形共有_个。6．1到2000这2000个数中，最大可取出_个数，使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除。7．某商品成本为每个80原，如果按每个100卖，可卖出1000个。当这种商品每个涨价1。
六年级奥林匹克数学题和答案. 观察下的每项都是（n+1）^3-n，你可以一次试试的。1*2*3+2*3*4+3*4*5+·+25*26*27+26*27*28(23-2)+(33-3)+…+(273-27)13+23+33+…+273-(1+2+3+…+27)套用连续立方和公式、等差数列求和公式（1+2+3+…+27)^2-(1+27)*27/2[(1+27)*27/2]^2-378378^2-378378*3771425061x2+2x3+3x4+4x5+.+2002x20031/3*1*2*3+1/3[2*3*4-1*2*3]+1/3[3*4*5-2*3*4]+.+1/3[2002*2003*2004-2001*2002*2003]1/3*2002*2003*20042678684008甲乙二人分别从AB两地同时出发相向而行，出发时他们的速度比是3：2，相遇后甲的速度提高1/5，乙的速度提高2/5，当甲到达B地时，乙离A地还有26KM.两地相距多少KM？设AB两地相距x千米[2/(3+2)x]/[3×(1+1/5)]=[3/(3+2)x-26]/[2×(1+2/5)]x/9=3x/14-130/1413x/126=130/14x=901/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+1/5*7.1/98*100+1/99*101（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+1/5-1/7+…+1/98-1/100+1/99-1/101）÷2（1+1/2-1/100-1/101）÷215049/10100÷215049/20200甲、乙、丙三人同去商场购物，甲花钱数的1/2等于乙花钱数的1/3，乙花钱数的3/4等于丙花钱数的3/5，结果丙比甲多花了98元钱，问他们共花了多少钱？98÷（3/4÷3/5-1/3÷1/2）×（1+1/3÷1/2+3/4÷3/5）。
怎样参加奥林匹克数学竞赛？ 这是一个相当严格的过程，首先要在四月或五月份参加省级的预赛，然后预赛通过的人参加每年十月第二个星期天举行的全国高中数学联赛，一般省内会选择省里的前几名参加来年一月的冬令营即全国决赛，每年大约有来自全国二百多名同学参加冬令营，一般取成绩前三十名左右选入国家集训队，在三月份中旬到四月上旬进行集训队的培训，经过六次集训队的测试和国家队选拔考试，取成绩的前六名参加本年七月的国际数学奥林匹克竞赛。扩展资料国内赛况我国的数学竞赛起步不算晚。解放后，在华罗庚教授等老一辈数学家的倡导下，从1956年起，开始举办中学数学竞赛，在北京、上海、福建、天津、南京、武汉、成都等省、市都恢复了中学数学竞赛，并举办了由京、津、沪、粤、川、辽、皖合办的高中数学联赛；1979年，我国大陆上的29个省、市、自治区全部举办了中学数学竞赛。此后，全国各地开展数学竞赛的热情有了空前的高涨。1980年，在大连召开的第一届全国数学普及工作会议上，确定将数学竞赛作为中国数学会及各省、市、自治区数学会的一项经常性工作，每年10月中旬的第一个星期日举行“全国高中数学联合竞赛”。同时，我国数学界也在积极准备派出选手参加国际数学奥林匹克的角逐。。
小学一年级奥林匹克数学题答案 楠楠和青青之间有六个同学
