求助：环全错位排列公式是什么
全错位排列题：五个编号为1~5的小球放进编号为1~5的盒子里，求恰有两个。 已知题中说“要恰有两个小球放在对应编号盒中”，只是把它理解为“有三个小球不在对应编号盒中”是不全面的.比如说，需要1，2是对应的，那么3，4，5理解为不对应，5个不同元素排成一排，即n=5，有m个元素（m≤n）不排在相应位置，即m=3，代入公式 得：A55-C(3，1)*A44+C(3，2)*A33-C(3，3)*A22=64（种）明显大于正确答案 20这是因为，公式得出的是当3，4，5这三个小球放置时，1，2小球可随意放置，而题目中已经明确规定了“要恰有两个小球放在对应编号盒中”，所以答案自然是偏大了.所以这题不适合用全错位排列公式.你可以这样做：假设确定1，2小球对应盒子，那么剩余的3，4，5号小球就只有两种放置的方法，即五个球中任取两个球，剩下的三个球就有两种放置方法，即C(5，2)*2=20 种
什么叫做错位排列问题？ 错位排列问题就是指一种比较难理解的复杂数学模型，是伯努利和欧拉在错装信封时发现的，因此又称伯努利-欧拉装错信封问题。表述为：编号是1、2、…、n的n封信，装入编号为1、2、…、n的n个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法？对这类问题有个固定的递推公式，记n封信的错位重排数为Dn。则D1=0，D2=1，Dn=（n-1）（Dn-2+Dn-1）此处n-2、n-1为下标。n>；2只需记住Dn的前几项：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。只需要记住结论，进行计算就可以。扩展资料【例】五个盒子都贴了标签，全部贴错的可能性有多少种？即全贴错标签，N个项数全部排错的可能数，可以总结出数列：0，1，2，9，44，265，…可以得到这样一个递推公式：（N-1）*（A+B）=C（A是第一项，B是第二项，C是第三项，N是项数）s(n)=(n-1)[s（n-1）+s（n-2）]s(2)=1，s(3)=2s(4)=3*(1+2)=9s(5)=4*(2+9)=44s(6)=5*(9+44)=265.参考资料来源：-全错位排列
什么叫做错位排列问题？ 错位排列问题就是指一种比较难理解的复杂数学模型，是伯努利和欧拉在错装信封时发现的，因此又称伯努利-欧拉装错信封问题。表述为：编号是1、2、…、n的n封信，装入编号为1。
全错位排列是什么意思？ 全错位排列：即被著名数学家欧拉(Leonhard Euler，1707－1783)称为组合数论的一个妙题的“装错信封问题”。“装错信封问题”是由当时最有名的数学家约翰·伯努利(Johann Bernoulli，1667－1748)的儿子丹尼尔·伯努利(DanidBernoulli，1700－1782)提出来的，大意如下：一个人写了n封不同的信及相应的n个不同的信封，他把这n封信都装错了信封，问都装错信封的装法有多少种？公式证明n个相异的元素排成一排a1，a2，.，an。则ai(i=1，2，.，n)不在第i位的排列数为：证明：设1，2，.，n的全排列t1，t2，.，tn的集合为I，而使ti=i的全排列的集合记为Ai(1)，则Dn=|I|-|A1∪A2∪.∪An|.所以Dn=n。A1∪A2∪.∪An|.注意到|Ai|=(n-1)。Ai∩Aj|=(n-2)。A1∩A2∩.∩An|=0。1。由容斥原理：Dn=n。A1∪A2∪.∪An|=n。C(n，1)(n-1)。C(n，2)(n-2)。C(n，3)(n-3)。(-1)^nC(n，n)*0。n。(1-1/1。1/2。1/3。(-1)^n*1/n。
