用函数单调性的定义证明函数y=x3在定义域上是增函数

根据函数单调性定义证明：函数y=x3+1在（0，+00）上是增函数 求导y,=3x^2 在（0，+00）恒≥0即原函数在区间上恒增 用函数单调性定义证明，函数f（x）=x 证明：在[1，+∞）上任取x 1，x 2 且x 1 则f（x 2）-f（x 1）=x 2 3-x 1 3+1 x 1-1 x 2=（x 2-x 1）（x 1 2+x 1 x 2+x 2 2）+(x 2-x 1)x 1 x 2 x 1， x 2-x 1＞0．当x 1 x 2时，有x 1 2+x 1 x 2+x 2 2=（x 1+x 2）2-x 1 x 2＞0；当x 1 x 2≥0时，有x 1 2+x 1 x 2+x 2 2＞0；f（x 2）-f（x 1=（x 2-x 1）（x 1 2+x 1 x 2+x 2 2）+(x 2-x 1)x 1 x 2＞0．即f（x 2）＞f（x 1）所以，函数f（x）=x 3+1 x 在[1，+∞）上是减函数． 证明函数y=x 证：设x1，x2∈R，且x1，则： y1-y2=x13-x23=(x1-x2)(x12+x1x2+x22)=(x1-x2)[(x1+12x2)2+34x22]；x1；x1-x2，(x1+12x2)2+34x22>0；y1；函数y=x3在定义域R上是增函数． 用函数单调性定义证明y=(x-1)^3在实数域上是增函数 当x1 f(x1)-f(x2) (x1-1)^3-(x2-1)^3 (x1-x2)((x1-1)^2+(x1-1)(x2-1)+(x2-1)^2) (x1-x2)((x1-1)+((x2-1)/2))^2+(3/4)(x2-1)^3) f(x1)(x2) 所以:y=(x-1)^3在实数域上是增函数 根据函数单调性定义证明：函数y=x3+1在（0,+00）上是增函数 求导y,=3x 2 在（0,+00）恒≥0即原函数在区间上恒增 根据函数单调性定义证明：函数y=x3+1在（0，+00）上是增函数 求导 y,=3x^2 在（0，+00）恒≥0即原函数在区间上恒增 证：任意取x1，x2属于（0，+无穷大），且x1，则y1-y2=x13-x23=（x1-x2）（x12+x1x2+x22）=（x1-x2）【（x1+1/2x2... 用函数单调性定义证明y=(x-1)^3在实数域上是增函数 已知函数 （1）由函数的函数图象过点，可得=，由此解得a的值，从而求出函数f（x）的解析式．（2）设-1，由f（x1）-f（x2）=，可得函数f（x）在定义域（-1，+∞）上是增函数．（1 已知函数 解:任取,.令,.,故在其定义域上是单调增函数;由证明知在其定义域上是单调增函数,又,即,得 的取值范围是 本题考查函数单调性的判断与证明,解题的关键是熟练掌握定义法证明... 设a∈R，f（x）为奇函数， 解：（1）由题意∴故函数f（x）的定义域为R（2）∵f（x）为奇函数∴f（-x）=-f（x）对任意的x∈R都成立∴f（0）=0 即a+a-2=0∴a=1 所以（3）对任意的x1，x2∈R且x1