利用4个全等的直角三角形拼出如图所示的图形，根据图形解决下列问题： 四个全等的直角三角形按如图所示

（2010？河池）如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积 ①大正方形的面积是49，则其边长是7，显然，利用勾股定理可得x2+y2=49，故选项①正确；②小正方形的面积是4，则其边长是2，根据图可发现y+2=x，即x-y=2，故选项②正确；③根据图形可得四个三角形的面积+小正方形的面积=大正方形的面积，即4×12xy+4=49，化简得2xy+4=49，故选项③正确；④x2+y2＝492xy+4＝49，则x+y=94，故此选项不正确．故选B．如图，用四个全等的直角三角形拼出如图所示的正方形，大正方形的面积为______，又可以表示为______，化简这个等式，就是______。 解 用四个全等的直角三角形拼出如图所示的正方形 大正方形的面积为_(a+b)2_又可以表示为_4×ab/2+c2_化简这个等式，就是_a2+b2=c2_如图所示，是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。若正方形的面积是52，每 AB=X，BD=YX+Y=10X^2+Y^2=52得2XY=48（X-Y）^2=4中间的小正方形的面积=（X-Y）^2=4如图所示，是用 D(x+y)2=49？4+49=94≠132 根据勾股定理可知A正确，小正方形边长为2，可知B正确；由小正方形的面积与4个三角形的面积之和等于大正方形的面积，可知C正确。由A，C相加可得