两点之间的直线距离最短,这是不是先验的? 先验是认识条件吧 这个结论是经验的 我们进行一切的推理之前都一定要有一个出发点 也就是逻辑上的起点…什么叫《两点间直线距离最短》,请名词解释一下,简单点。 我的理解是:1、两点间的距离其实是确定的。2、如果在两点之间连线(包括曲线),那么直线的距离(也就是两点的距离)是最短的(比曲线都短)两条空间直线求最短距离(或最接近点) 首先2113将直线方程化为对称式,得到其方向向量n1=(a1,b1,c1),n2=(a2,b2,c2)。5261再将两向量4102叉乘得到其公垂向量N=(x,y,z),在两直线上分别选取点A,B(任意1653),得到向量AB,求向量AB在向量N方向的投影即为两异面直线间的距离了(就是最短距离)。d=|向量N*向量AB|/|向量N|(上面是两向量的数量积,下面是取模),设交点为C,D,带入公垂线N的对称式中,又因为C,D两点分别满足一开始的直线方程,所以得到关于C(或D)的两个连等方程。可以得出坐标为(1a,3B)。扩展资料:点到直线的距离计算方法:函数法证:点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有,为了利用条件上式变形一下,配凑系数处理得:当且仅当时取等号所以最小值就是。不等式法证:点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。由柯西不等式:当且仅当时取等号所以最小值就是。转化法证:设直线的倾斜角为过点P作PM∥轴交于M显然所以,易得∠MPQ=或∠MPQ,在两种情况下都有所。三角形法证:P作PM∥轴交于M,过点P作PN∥轴交于N,由解法三知;同理得在Rt△MPN中,PQ是斜边上的高。参考资料来源:-点到直线的距离
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