已知定义域在0，正无穷上的函数 帮帮我 怎么做 已知定义域为（0，正无穷）的函数f(x),对任意x,y属于（0，正无穷）,恒有f(xy)=f(x)+f(y) 悬

已知定义域为(0，正无穷)的函数f(x)满足：①x>1时，f(x)<0；②f(1/2)=1③对任意的正实数x，y， 因为f(xy)=f(x)+f(y)f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1)得f(1)=0f(1)=f(x*(1/x))=f(x)+f(1/x)=0得f(1/x)=-f(x)假设y>；x>；0，因-f(x)=f(1/x)则f(y)-f(x)=f(y)+f(1/x)=f(y*(1/x))=f(y/x)因为y>；x>；0，所以y/x>；1，而已知\"x>；1时，f(x).\ 你的题目是：已知f(x)是偶函数，在[0，+∞)上单调增，且f(1/2)=0解不等式：f(log4(x))>；0(*)(1)当log4(x)≥0时，即x≥1时，（*）式可化为：f(log4(x))>；f(1/2)因为f(x)在[0，+∞)上是增函数，所以，log4(x)>；1/2log4(x)>；1/2log.已知定义域在(0，正无穷)上得函数f(x)，对任意的实数x>0，y>0，都有f(xy)=f(x)+f(y)成 x=y=1时，f(1)=0 f(x)+f(1/x)=f(1)=0 f(1/x)(x)递减(如f(x)=-lg x)x2+y2>；=2xy 当x=y=1，f(x2+y2)(2)对任意x，y∈（0，正无穷），f（x2+y2）≤f（a）+f（xy）恒成立f(2)≤f（a）+f(1)f(x)递减 所以0≤2已知定义域为R的偶函数f(x)在[0，正无穷)上是增函数，且f(1/2)=0，求不等式f(log4 x)>0的解集. 约定：[]内是对数底数。原题是：已知定义域为R的偶函数f(x)在[0，+∞)上是增函数，且f(1/2)=0.求不等式f(log[4]x)>；0的解集.解：f(x)>；0 由已知解得 x或 x>；1/2f(log[4]x)>；0 得log[4]x或 log[4]x>；1/20或 x>；2所以不等式的解集是 {x|0或 x>；2}希望能帮到你！已知定义域为(0，正无穷大)的函数f(x)满足 证明1。因为对任意的x，y属于R正，都有f（xy）=f（x)+f(y)令y=1，所以f（x）=f（x)+f(1)则(1)=0在令y=1/x所以f(1)=f（x)+f（1/x)则f(1/x)=-f(x)2．设x1，x2∈（0，∞）且x1而f（1/x1)=-f(x1)则f（x2)-f(x1)=f（x2)+f(1/x1)=f（x2/x1)因为x1，则x2/x1>；1而当x>；1时，f(x)所以f（x2/x1)即f（x2)(x1)则f(x)在定义域为减函数3．令y=2，x=1/2所以f（1）=f（1/2)+f(2)而f(1/2)=1，则f(2)=-1在令y=x=2所以f（4）=2f（2)=-2则f(x)+f(5-x)=f｛x(5-x)｝≥f（4）即x＞05-x＞0x(5-x)≤4解得0≤1或4≤x＜5已知函数f（x）在定义域（负无穷，0）并（0，正无穷）上是奇函数 f(x)是奇函数，说明f(-x)=-f(x)。即f(x)=-f(-x)。根据 f(x)=x^2-lnx(x>；0)可得 当X时，有f(x)f(-x)((-x)^2-ln(-x))ln(-x)-x^2f(x)函数表达式就是：x^2-lnx(x>；0)f(x)=0(x=0)ln(-x)-x^2(x)即此函数是一个分段函数，在不同区间表达式不一样。函数图像如下：