如图是长为40 宽为16的矩形纸片 如图是长为40cm，宽为16cm的矩形纸片，M点为一边上的中点，沿过M的直线翻折．若中点M所在边的一个顶点不

如图，将一个长为20cm，宽为16cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（　　） 矩形对折两次后，所得的矩形的长、宽分别为原来的一半，即为10cm和8cm，而沿两邻边中点的连线剪下，剪下的部分打开前相当于所得菱形的沿对角线两次对折的图形，所以菱形的两条对角线的长分别为10cm，8cm，所以S菱形=12×10×8=40cm2．故选C．有一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。剪下一个最大的正方形后，剩下图形的周长是多少厘米？？。。 一般的答案是120cm，直接截取以40cm为边长的正方形即可，选定一组正方形对角线，若对角线无法在长方形中旋转，则说明这是最大的一组对角线了，然而这有两种情况。直接从一边剪，余下一个长方形纸片，其周长为120cm。从中间剪，那么就会留下两个长方形纸片，因为其长均为40cm，不妨设第一个长方形纸片的宽为x cm（0），则第二个长方形纸片的宽为20-x cm，然而经计算2*（40+x）+2*（40+20-x）=80+2x+80+40-2x=200为一个常数，因此在这种情况下两个长方形纸片的周长总和为200cm至于x为何不可等于0或者20因为此时只能留下一个纸片，另一个只有长40宽却为0，根本就不是一个图形，不能用简单的周长公式来计算了。小明想把一长为60cm，宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去 （1）（60-2x）（40-2x）=4x2-200x+2400，答：阴影部分的面积为（4x2-200x+2400）cm2；（2）当x=5时，4x2-200x+2400=1500（cm2），这个盒子的体积为：1500×5=7500（cm3），答：这个盒子的体积为7500cm3．如图是长为40cm，宽为16cm的矩形纸片，M点为一边上的中点，沿过M的直线翻折．若中点M所在边的一个顶点不 10 或8．试题分析：分两种情况考虑：（i）如图1所示，过M作ME⊥AD于E，G在AB上，B′落在AE上，可得四边形ABME为矩形，EM=AB=16，AE=BM，又∵BC=40，M为BC的中点，由折叠可得：B′M=BM=BC=20，在Rt△EFB′中，根据勾股定理得：B′E=12，AB′=AE﹣B′E=20﹣12=8，设AG=x，则有GB′=GB=16﹣x，在Rt△AGB′中，根据勾股定理得：GB′2=AG 2+AB′2，即（16﹣x）2=x 2+8 2，解得：x=6，GB=16﹣6=10，在Rt△GBF中，根据勾股定理得：GM=10；（ii）如图2所示，过F作FE⊥AD于E，G在AE上，B′落在ED上，可得四边形ABME为矩形，EM=AB=16，AE=BM，又BC=40，M为BC的中点，由折叠可得：B′M=BM=BC=20，在Rt△EMB′中，根据勾股定理得：B′E=12，AB′=AE﹣B′E=20﹣12=8，设AG=A′G=y，则GB′=AB′﹣AG=AE+EB′﹣AG=32﹣y，A′B′=AB=16，在Rt△A′B′G中，根据勾股定理得：A′G 2+A′B′2=GB′2，即y 2+16 2=（32﹣y）2，解得：y=12，AG=12，GE=AE﹣AG=20﹣12=8，在Rt△GEF中，根据勾股定理得：GM=8，综上，折痕FG=10 或8．故答案是10 或8．