观察拉格朗日插值的龙格现象 拉格朗日龙格现象

拉格朗日插值里，什么是龙格现象？谢谢！龙格现象 在计算方法中，有利用多项式对某一函数的近似逼近，这样，利用多项式就可以计算相应的函数值。例如，在事先不知道某一。VC++、C语言大神们，拉格朗日插值算法的龙格现象怎么破！多谢了！ 算法其实不用2113怎么学习，经典的算法要记一下，比如5261各种排序的算4102法。具体用的时候去1653网上找就行了，因为很多问题的算法我们个人要搞出来真的是很费劲，所以比较经典的算法要记下来，不用过分纠结于这个问题，拿到算法你能把他们转化为代码就行了。因为编程的技术牵扯的太多你不用都过分纠结，有些你会用就行了。如何利用matlab解决插值拟合中的龙格现象，插值法是一个古老而实用的方法，它是一种逼近函数的构造方法。我们在学习数值分析的过程中会学到很多插值方法，如拉格朗日插值法。请教关于拉格朗日插值问题 matlab 拉格朗日函数源文件如下：function f=Language(x，y，x0)求已知数据点的拉格朗日插值多项式已知数据点的x坐标向量：x已知数据点的y坐标向量：y插值的x坐标：x0求得的拉格朗日插值多项式在x0处的插值：fx0处的插值：f0syms t；if(length(x)=length(y))n=length(x)；elsedisp('x和y的维数不相等！')；return；end%检错f=0.0；for(i=1：n)l=y(i)；for(j=1：i-1)l=l*(t-x(j))/(x(i)-x(j))；end；for(j=i+1：n)l=l*(t-x(j))/(x(i)-x(j))；计算拉格朗日基函数end；f=f+l；计算拉格朗日插值函数simplify(f)；化简if(i=n)if(nargin=3)f=subs(f，'t'，x0)；计算插值点的函数值elsef=collect(f)；将插值多项式展开f=vpa(f，6)；将插值多项式的系数化成6位精度的小数endendend将上述文存为M文件，就在命令窗口调用就行了在命令窗口输入x1=-1：0.05：1；y1=1./(1+x1.^2)；x2=-1：2/5：1；y2=1./(1+x2.^2)；f2=Language(x2，y2)；x3=-1：2/10：1；y3=1./(1+x3.^2)；f3=Language(x3，y3)；x4=-1：2/20：1；y4=1./(1+x4.^2)；f4=Language(x4，y4)；plot(x1，y1，x2，y2，'b'，x3，y3，'r'，x4，y4，'g')legend('y1-原图'，'y2-5次插值'，'y3-10次插值'，'y4-20次插值')xlabel('x')；ylabel('y')

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