傅里叶频率谱与振幅关系 离散时间傅里叶变换的幅度谱与傅里叶展开系数的关系

傅里叶级数中的幅度谱和相位谱是怎么画出来的 以周期zhidao信号函数作为示范，看看傅里叶级别函数应该怎么画相位谱和幅度谱周期函数：最终傅里叶级数函数的单边图、双边图、相位谱、幅度谱，如下图所示：周期信号的频谱版1，为了能既方便又明白地表示一个信号在不同频率下的幅值和相位，可以采用成为频谱图的权表示方法。2，在傅里叶分析中，把各个分量的幅度|Fn|或 Cn 随着频率nω1的变化称为信号的幅度谱。而把各个分量的相位 φn 随角频率 nω1 变化称为信号的相位谱。幅度谱和相位谱通称为信号的频谱。3，三角形式的傅里叶级数频率为非负的，对应的频谱一般称为单边谱；指数形式的傅里叶级数频率为整个实轴，所以称为双边谱。傅里叶变换求出Fn了以后，怎么求振幅|Fn|和相位ψ？ 看指数形式傅里叶就知道Fn是什么了。为第n个虚指数频率分量[频率=n倍基波频率]的复振幅，包含幅度和相位。就是|Fn|、ψn；Fn是复数的时候，Fn|=[实部平方+虚部平方]再开方，ψn=[虚部除以实部]再求反正切。Fn反映了构成信号的各个分量的幅度和相位，所以也称为频谱，跟这个类似：y(t)=F1cos(t+ψ1)+F2cos(2t+ψ2)。对快速傅里叶变换（FFT）算法的研究便不断深入，数字信号处理这门新兴学科也随FFT的出现和发展而迅速发展。根据对序列分解与选取方法的不同而产生了FFT的多种算法，基本算法是基2DIT和基2DIF。扩展资料：快速傅氏变换（FFT），是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。它对傅氏变换的理论并没有新的发现，但是对于在计算机系统或者说数字系统中应用离散傅立叶变换，可以说是进了一大步。计算离散傅里叶变换的快速方法，有按时间抽取的FFT算法和按频率抽取的FFT算法。前者是将时域信号序列按偶奇分排，后者是将频域信号序列按偶奇分排。它们都借助于的两个特点：一是周期性；二是对称性，这里符号*代表其共轭。这样，便可以把离散傅里叶变换的计算分成若干步进行，计算效率大为。傅里叶级数和傅里叶变换是什么关系？ 之前写过两篇关于傅立叶变换的文章：如何直观地理解傅立叶变换？如何理解傅立叶级数公式？（后面此文简…傅里叶级数中的幅度谱和相位谱是怎么画出来的？ 以周期信号函数作为示范，2113看看傅里叶级别函数应该5261怎么画相位谱和幅4102度谱周期函数：最终傅里叶级数函数的1653单边图、双边图、相位谱、幅度谱，如下图所示：幅度谱，也就是频谱，从构成这个波形的各个频率分量的侧面看过去，每一个频率分量都会在侧面投影成一个高度为幅值的线段，构成频谱。相位谱，则是从频率分量的下方往上看，选择一个基准点，那么各个频率分量的波形峰值在底面的投影点就会不一样，再根据-π到π的范围就可以画出相位谱。扩展资料：1，三角形式傅里叶展开式设周期信号f(t)，其周期为T，角频率为则该信号可展开为下面三角形式的傅里叶级数：2，复指数形式傅里叶展开式设周期信号f(t)，其周期为T，角频率为则该信号复指数的傅里叶级数：三角形式的傅里叶级数物理含义明确，而指数形式的傅里叶级数数学处理方便，而且很容易与后面介绍的傅里叶变换统一起来。两种形式的傅里叶级数的关系可由下式表示：指数形式的傅里叶级数，幅度频谱是f的偶函数，相位频谱是f的奇函数，这两句话怎么理解？ 最好结合公式讲一下 令f(t)为周期信号，满足Dirichlet条件，则f(t)可以写成许多不同幅度频率和相位的余弦信号之和。其中w0=2pi/T0这就是三角函数形式的傅里叶级数。当然你也可以写成正弦形式或者混合形式。傅里叶级数也可以写成指数函数形式其中Fn 是复数，它的幅度和f的关系称作幅度频谱，相位和f的关系称作相位频谱显然所以幅度频谱是f的偶函数，相位频谱是f的奇函数。不知道这么说楼主有没有理解了。离散时间傅里叶变换的幅度谱与傅里叶展开系数的关系 对一个周期采样的点数少，则得到的离散信号的周期N也小，做DTFT时，比如w=0，就是对离散信号幅度的累加，可想而知，采样率高，结果可能越大，所以DTFT得到的振幅需要 乘以 采样间隔T才 近似等于 原信号的各频率振幅.你可以看看教材，用DFT分析模拟信号的频谱 这一节，有公式的信号频域和时域的关系是怎样的？ 我在有些书上看到含糊的一些说法，比方说时域无限的信号在频域内是一定是带限的，频域无限的信号在时域内…

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