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傅里叶频率谱与振幅关系 离散时间傅里叶变换的幅度谱与傅里叶展开系数的关系

2020-08-12知识25

傅里叶级数中的幅度谱和相位谱是怎么画出来的 以周期zhidao信号函数作为示范,看看傅里叶级别函数应该怎么画相位谱和幅度谱周期函数:最终傅里叶级数函数的单边图、双边图、相位谱、幅度谱,如下图所示:周期信号的频谱版1,为了能既方便又明白地表示一个信号在不同频率下的幅值和相位,可以采用成为频谱图的权表示方法。2,在傅里叶分析中,把各个分量的幅度|Fn|或 Cn 随着频率nω1的变化称为信号的幅度谱。而把各个分量的相位 φn 随角频率 nω1 变化称为信号的相位谱。幅度谱和相位谱通称为信号的频谱。3,三角形式的傅里叶级数频率为非负的,对应的频谱一般称为单边谱;指数形式的傅里叶级数频率为整个实轴,所以称为双边谱。傅里叶变换求出Fn了以后,怎么求振幅|Fn|和相位ψ? 看指数形式傅里叶就知道Fn是什么了。为第n个虚指数频率分量[频率=n倍基波频率]的复振幅,包含幅度和相位。就是|Fn|、ψn;Fn是复数的时候,Fn|=[实部平方+虚部平方]再开方,ψn=[虚部除以实部]再求反正切。Fn反映了构成信号的各个分量的幅度和相位,所以也称为频谱,跟这个类似:y(t)=F1cos(t+ψ1)+F2cos(2t+ψ2)。对快速傅里叶变换(FFT)算法的研究便不断深入,数字信号处理这门新兴学科也随FFT的出现和发展而迅速发展。根据对序列分解与选取方法的不同而产生了FFT的多种算法,基本算法是基2DIT和基2DIF。扩展资料:快速傅氏变换(FFT),是离散傅氏变换的快速算法,它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性,对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。它对傅氏变换的理论并没有新的发现,但是对于在计算机系统或者说数字系统中应用离散傅立叶变换,可以说是进了一大步。计算离散傅里叶变换的快速方法,有按时间抽取的FFT算法和按频率抽取的FFT算法。前者是将时域信号序列按偶奇分排,后者是将频域信号序列按偶奇分排。它们都借助于的两个特点:一是周期性;二是对称性,这里符号*代表其共轭。这样,便可以把离散傅里叶变换的计算分成若干步进行,计算效率大为。傅里叶级数和傅里叶变换是什么关系? 之前写过两篇关于傅立叶变换的文章:如何直观地理解傅立叶变换?如何理解傅立叶级数公式?(后面此文简…傅里叶级数中的幅度谱和相位谱是怎么画出来的? 以周期信号函数作为示范,2113看看傅里叶级别函数应该5261怎么画相位谱和幅4102度谱周期函数:最终傅里叶级数函数的1653单边图、双边图、相位谱、幅度谱,如下图所示:幅度谱,也就是频谱,从构成这个波形的各个频率分量的侧面看过去,每一个频率分量都会在侧面投影成一个高度为幅值的线段,构成频谱。相位谱,则是从频率分量的下方往上看,选择一个基准点,那么各个频率分量的波形峰值在底面的投影点就会不一样,再根据-π到π的范围就可以画出相位谱。扩展资料:1,三角形式傅里叶展开式设周期信号f(t),其周期为T,角频率为则该信号可展开为下面三角形式的傅里叶级数:2,复指数形式傅里叶展开式设周期信号f(t),其周期为T,角频率为则该信号复指数的傅里叶级数:三角形式的傅里叶级数物理含义明确,而指数形式的傅里叶级数数学处理方便,而且很容易与后面介绍的傅里叶变换统一起来。两种形式的傅里叶级数的关系可由下式表示:指数形式的傅里叶级数,幅度频谱是f的偶函数,相位频谱是f的奇函数,这两句话怎么理解? 最好结合公式讲一下 令f(t)为周期信号,满足Dirichlet条件,则f(t)可以写成许多不同幅度频率和相位的余弦信号之和。其中w0=2pi/T0这就是三角函数形式的傅里叶级数。当然你也可以写成正弦形式或者混合形式。傅里叶级数也可以写成指数函数形式其中Fn 是复数,它的幅度和f的关系称作幅度频谱,相位和f的关系称作相位频谱显然所以幅度频谱是f的偶函数,相位频谱是f的奇函数。不知道这么说楼主有没有理解了。离散时间傅里叶变换的幅度谱与傅里叶展开系数的关系 对一个周期采样的点数少,则得到的离散信号的周期N也小,做DTFT时,比如w=0,就是对离散信号幅度的累加,可想而知,采样率高,结果可能越大,所以DTFT得到的振幅需要 乘以 采样间隔T才 近似等于 原信号的各频率振幅.你可以看看教材,用DFT分析模拟信号的频谱 这一节,有公式的信号频域和时域的关系是怎样的? 我在有些书上看到含糊的一些说法,比方说时域无限的信号在频域内是一定是带限的,频域无限的信号在时域内…

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