一座抛物线拱桥 桥下的水面 一道数学题

有一座抛物线拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20米，拱桥距离水面4米。 水位时桥下水面宽度为20米，拱桥距离水面4米。以此时的水面为X轴，过桥中心垂直于水面的垂线为Y轴b/(2a)=0b=0c=4y=ax2+40=100a+4a=-0.04y=-0.04x2+4h=-0.04(d/2)2+4h=-0.01d2+4一道数学题 解：（1）取AB的中点O作为坐标原点建立直角坐标系，那么A点的坐标为（－10，0），B点的坐标为（10，0），顶点C的坐标为（0，6），设抛物线的解析式为：Y=A（X+10）（X-10）。如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下水面在正常水位AB时，宽20米，此时水面距拱顶4米。 假设以抛物线的顶点为坐标原点(其实原点在哪儿不影响结论)。则A、B坐标分别为：A(-10，-4)，B(10，-4)，设抛物线解析式为：Y=aX^2，则-4=100a，a=-1/25，Y=-1/25X^2，当Y=-1时，X^2=25，X=±5，C(-5，-1)，D(5，-1)，CD=10。有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m．（1）在如图所示的直角坐标系中，求 （1）设该抛物线的解析式是y=ax 2，结合图象，把（10，-4）代入，得100a=-4，a=-1 25，则该抛物线的解析式是y=-1 25 x 2．（2）当x=9时，则有y=-1 25×81=-3.24，4+2-3.24=2.76（米）．所以水深超过2.76米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行．如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m． （1）设所求抛物线的解析式为：y=ax2（a≠0），由CD=10m，可设D（5，b），由AB=20m，水位上升3m就达到警戒线CD，则B（10，b-3），把D、B的坐标分别代入y=ax2得：25a＝b100a＝b？3，解得a＝？125b＝？1．y=？125x2；（2）∵b=-1，拱桥顶O到CD的距离为1m，10.2=5（小时）．所以再持续5小时到达拱桥顶．