统计原理是什么 计数有哪些原理

计数原理有什么技巧吗？ 分类计数原理与分步计数原理学法导引分类计数原理和分步计数原理是学习本章的基础，是排列组合、二项式定理和概率的预备知识．在使用这两个原理时，如何区分使用这两个中的哪一个是学习的关键．一般来说，在分解的过程中，此过程能独立地完成这件事，这就是一个分类过程，如果要几个过程同时进行才能完成这件事，这就是一个分步过程．知识要点精讲知识点1 分类计数原理：完成一件事，有n类办法，注意：从两个基本原理可以看出，分步与分类是完成一件事情的两个不同的形式．如果一件事可以分类完成，每一类中的每一种方法都可以独立地完成这件事，而且相互间不依赖，这样完成这件事的方法数可以用分类计数原理，把这些数相加得到．如果一件事需要分步完成，每一步中的每一种方法只能阶段性地完成这种工作的一部分，而且只有依次完成每一步，这件事才能完成，那么完成这一件事的方法数适用于分步计数原理，把这些方法数相乘就得到结果．解题方法、技巧培养出题方向1 分类计数原理的应用例1 三边长均为整数且最大边长为11的三角形有多少个？[分析]另两边长用x，y表示，且不妨设1≤x≤y≤11．要构成三角形，需x＋y≥12．当y＝11时，x∈{1，2，…，11}，有11个。计数原理 A，B，C中没有空集：有一个有两个元素：3*(6*2)=36A，B，C中有一个空集：(3，1)，(22)，(31)：3*(4+6+4)=42A，B，C中有两个空集：3*(1)=3共81组将A，B，C对应1，2，3，43 3 3 3有3^4=81组每个元素都只能在A B C三个中的一个里面。好像信投信箱，信箱是A，B，C，信是1，2，3，4，每封信有3种选择。分类计数原理和分步计数原理的区别 分类2113计数原理：做一件事，有n类办5261法，在第1类办法中有m1种不4102同的方法，在第2类办法中有m2种不1653同的方法，…，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法。分步计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法。区别：分类计数原理是加法原理，不同的类加起来就是我要得到的总数；分步计数原理是乘法原理，是同一事件分成若干步骤，每个步骤的方法数相乘才是我的总数。举例说明：分类计数原理：某旅游团从南京到上海，可以乘汽车，也可以乘火车，还可以乘飞机。假定汽车每日有3班，火车每日2班，飞机每日1班，那么一天中从南京到上海共有多少种不同走法？答案是3+2+1=6种分步计数原理：从A地去C地，一定会经过B地。从A地到B地有2条道路，从B地到C地有三条道路，问现在要从从A地去C地，有几种选择方案呢？答案是2×3=6种计数原理 间接考虑法：因为乘积是奇数的个数比较好求：因子都为质数1，3，5，7，乘积不会重复。所以先求奇数个数为：4个数字1，3，5，7中任意选2个=4。(2。2。6个而总乘积个数为（并考虑到0乘以任何数都是0，所以有7个多余重复的0）：8个数字(0~7)中任意选2个=8。(2。6。2828-7=21个既然乘积除了奇数就是偶数，那么总个数减去奇数个数，就可以得到偶数个数：21-6=15个直接考虑法：要想积为偶数，就得乘数中其中一个是偶数！那么，先选出0-7这8个数中的偶数：0，2，4，6，用来作为其中一个乘数。那么另一个乘数可以任意选择：0x：1，2，3，4，5，6，72x：0，1，3，4，5，6，74x：0，1，2，3，5，6，76x：0，1，2，3，4，5，7这样出来一共7x4=28个，但是要去掉相同的：0x：1，2，3，4，5，6，7（都相同，为0，算一个）2x：1，3，4，5，6，7（去掉已经乘过的0）4x：1，3，5，6，7（去掉已经乘过的0，2）6x：1，3，5，7(去掉已经乘过的0，2，4)所以数数看：共16个穷举一下：0；2，6，8，10，12，14；4，12，20，24，28；6，18，30，42；可是其中12重复了，所以得到总数15个。综合以上，间接法考虑更好。计数原理在日常生活中有什么应用？ 计数问题是数学中的重要研究对象之一，分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本、最重要的方法，也称为基本计数原理，它们为解决很多实际问题提供了思想。计数原理 12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=78先从12把钥匙里随意取一把，则最多需要12次才能打开一个对应的箱子于是剩下11个箱子11把钥匙然后在随意取一把钥匙，这时最多需要11次才能打开一个对应的箱子以此类推统计原理是什么 统计学原理包括：统计学的研究对象和方法、统计学的基本范畴、统计组织和管理、统计调查的意义和种类、统计调查方案、统计调查方法、统计整理的意义和内容、统计分组、统计分布、统计表、总量指标、相对指标、平均指标、变异指标、综合指标的应用、抽样推断的意义和内容、抽样误差、抽样估计的方法、抽样组织的设计、假设检验的意义与假设命题、假设检验方法、符合检验与秩和检验、相关的意义和种类、相关图表和相关系数、回归分析、指数的意义和种类、综合指数和平均指数、因素分析、指数数列、动态数列的意义和种类、现象发展的水平指标、现象发展的速度指标、现象变动的趋势分析、统计综合分析的概念及其一般步骤、统计比较、统计综合评价。统计学是在统计实践的基础上，自17世纪中叶产生并逐步发展起来的一门社会学科。它是研究如何测定、收集、整理、归纳和分析反映客观现象总体数量的数据，以便给出正确认识的方法论科学，被广泛的应用在各门学科之上，从自然科学和社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及政府的情报决策之上。统计学是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和。

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