指数与指数幂的图象 第一象限内幂函数图像的变化趋势与指数有什么关系，为什么

指数函数幂函数的区别 ^1、自变量x的位置不同。2113指数5261函数，自4102变量x在指数的位置上，1653y=a^x（a>；0，a 不等于 1）。幂函数，自变量 x 在底数的位置上，y=x^a（a 不等于 1）.a 不等于 1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。2、性质不同。指数函数性质：当 a>；1 时，函数是递增函数，且 y>；0；当 0时，函数是递减函数，且 y>；0。幂函数性质：正值性质：当a>；0时，幂函数有下列性质：a、图像都经过点（1，1）（0，0）；b、函数的图像在区间[0，+∞）上是增函数；c、在第一象限内，a>；1时，导数值逐渐增大；a=1时，导数为常数；0时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）；负值性质：当a时，幂函数有下列性质：a、图像都通过点（1，1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。零值性质：当a=0时，幂函数有下列性质：a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0，1）。它的图像不是直线。3、值域不同。指数函数的值域是（0，+∞），幂函数。幂函数的题目 函数图象与x轴.y轴无交点，所以m方-2m-3幂函数，指数函数，对数函数图像的区别 幂函数是双曲线，一般都是U或倒U，一个X对应一个Y值，一个Y值对应一对成相反数的X1、X2值.指数函数和对函数的图像都是单曲线，一个X值对应唯一的Y值，一个Y值对应唯一的X值.指数函数的公共点在y轴的正负1上，其y值不为0对数函数的公共点在x轴的正负1上，其x值不为0求指数为负无理数的幂函数的图象 郭敦顒回答：指数函数y=a^x，a≠1，a＞0当x时，y=a^x=1/（a^|x|），x为负无理数，则指数函数y=a^x是间断的（在x为负有理数处间断），因此函数的图象应画虚线表示间断，图象。最低0.27元/天开通文库会员，可在文库查看完整内容>；原发布者：asagirlasice指数函数、对数函数、幂函数的图像与性质（一）指数与指数函数1．根式（1）根式的概念（2）．两个重要公式①②（注意必须使有意义）。2．有理数指数幂（1）幂的有关概念①正数的正分数指数幂：；②正数的负分数指数幂：③0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义.注：分数指数幂与根式可以互化，通常利用分数指数幂进行根式的运算。（2）有理数指数幂的性质①aras=ar+s(a>；0，r、s∈Q)；②(ar)s=ars(a>；0，r、s∈Q)；③(ab)r=arbs(a>；0，b>；0，r∈Q)；3．指数函数的图象与性质注：如图所示，是指数函数（1）y=ax，（2）y=bx，（3），y=cx（4），y=dx的图象，如何确定底数a，b，c，d与1之间的大小关系？提示：在图中作直线x=1，与它们图象交点的纵坐标即为它们各自底数的值，即c1>；d1>；1>；a1>；b1，∴c>；d>；1>；a>；b。即无论在轴的左侧还是右侧，底数按逆时针方向变大。（二）对数与对数函数1、对数的概念（1）对数的定义如果，那么数叫做以为底，的对数，记作，其中叫做对数的底数，叫做真数。（2）几种常见对数2、对数的性质与运算法则（1）对数的性质（）：①，②，③，④。（2）对数的重要公式：①换底公式：；②。（3）。1.指数函数和幂函数有什么区别？ 1，指数函数：y=a^x，a>；0，且a不等于1幂函数：y=x^a，定义域由a值决定前者的变量是指数，后者的变量是幂2，图象过点(4，1)，说明当x=4时，y=f(x)=1/2即f(4)=1/2即4^a=1/2，所以a=－1/2，所以f(x)=x^(－1/2)这里你应该是看错了，.求指数为负无理数的幂函数的图象 郭敦顒回答：指数函数y=a^x，a≠1，a＞0当x时，y=a^x=1/（a^|x|），x为负无理数，则指数函数y=a^x是间断的（在x为负有理数处间断），因此函数的图象应画虚线表示间断，图象在第2象限。又当a＞1时，y在0到1间取值；当a时，y在1到+∞间取值。你可以给出a=2，x=－√0.2，－√0.8，－√1.5，－√2，－√3，－√5，－2√2，－4√2，－8√2，…计算y=a^x的值进行描点，给出图象；再给出a=1/2，以相同的x值，计算y=a^x的值进行描点，给出图象。这样你会对所提问题有更深的认识与印象。以复数 x + yi 为指数的幂的几何意义是什么？（几何图象） 比如 5 的 2 + 3i 次幂等于？其几何图象如何？ 复数指数幂是有定义的：e^(x+yi)=e^x(cosy+isiny)对于一般指数函数定义为a^z=e^(zLna)Lna是多值的.可以计算它的值(多值).5^(2+3i)e^[(2+3i)Ln5]e^[(2+3i)(ln5+2kπi)]e^[(2ln5-6kπ)+i(3ln5+4kπ)]e^(2ln5-6kπ)(cos3ln5+isin3ln5)，k∈Z5^(2+3i)的主值是e^(2ln5)(cos3ln5+isin3ln5)第一象限内幂函数图像的变化趋势与指数有什么关系，为什么 随着指数的降低，幂函数的增加幅度会逐渐减小，也就是你学一次函数的时候所谓的斜率这个涉及过任意一点的切线那么你必须具备的知识是导数求导之后你会发现，这个斜率是逐渐减小的幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点．取正值当α>；0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1，1）(0，0）；b、函数的图像在区间[0，+∞)上是增函数；c、在第一象限内，α>；1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<；α时，导数值逐渐减小，趋近于0；取负值当α时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1，1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。取零当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0，1）。它的图像不是直线。

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