拉格朗日插值公式的几个问题 一.线性2113插值(一次插值)已知函数f(x)在区5261间[xk,xk+1]的端点上的函数值4102yk=f(xk),yk+1=f(xk+1),求一个一次函数y=P1(x)使得yk=f(xk),yk+1=f(xk+1),其几何意义是已知平1653面上两点(xk,yk),(xk+1,yk+1),求一条直线过该已知两点。1.插值函数和插值基函数由直线的点斜式公式可知:把此式按照 yk 和yk+1 写成两项:记并称它们为一次插值基函数。该基函数的特点如下表:从而P1(x)=yk lk(x)+yk+1 lk+1(x)此形式称之为拉格朗日型插值多项式。其中,插值基函数与yk、yk+1 无关,而由插值结点xk、xk+1 所决定。一次插值多项式是插值基函数的线性组合,相应的组合系数是该点的函数值yk、yk+1.例1:已知lg10=1,lg20=1.3010,利用插值一次多项式求lg12的近似值。解:f(x)=lgx,f(10)=1,f(20)=1.3010,设x0=10,x1=20,y0=1,y1=1.3010则插值基函数为:于是,拉格朗日型一次插值多项式为:故:即lg12 由lg10 和lg20 两个值的线性插值得到,且具有两位有效数字(精确值lg12=1.0792).二.二次插值多项式已知函数y=f(x)在点xk-1,xk,xk+1 上的函数值yk-1=f(xk-1),yk=f(xk),yk+1=f(xk+1),求一个次数不超过二次的多项式P2(x),使其满足,P2(xk-1)=yk-1,P2(xk)=yk,P2(xk+1)=yk+1。linear interpolation是什么意思 linear interpolation线性插值;线性内插法;直线切削;线性插值法You can choose a linear interpolation or quadratic,but you've got to choose it.你可以选择线性插值或抛物线型插值,但你总要做出选择。请采纳如果你认可我的回答,敬请及时采纳如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可。你的采纳是我前进的动力O(∩_∩)O,记得好评和采纳,互相帮助拉格朗日插值公式的几个问题 一.线性插值(一次插值)已知函数f(x)在区间[xk,xk+1]的端点上的函数值yk=f(xk),yk+1=f(xk+1),求一个一次函数y=P1(x)使得yk=f(xk),yk+1=f(xk+1),其几何意义是已知平面上两点(xk,yk),(xk+1,yk+1),求一条直线过该已知两点.1.插值函数和插值基函数由直线的点斜式公式可知:把此式按照 yk 和yk+1 写成两项:记并称它们为一次插值基函数.该基函数的特点如下表:从而P1(x)=yk lk(x)+yk+1 lk+1(x)此形式称之为拉格朗日型插值多项式.其中,插值基函数与yk、yk+1 无关,而由插值结点xk、xk+1 所决定.一次插值多项式是插值基函数的线性组合,相应的组合系数是该点的函数值yk、yk+1.例1:已知lg10=1,lg20=1.3010,利用插值一次多项式求lg12的近似值.f(x)=lgx,f(10)=1,f(20)=1.3010,设x0=10,x1=20,y0=1,y1=1.3010则插值基函数为:于是,拉格朗日型一次插值多项式为:故:即lg12 由lg10 和lg20 两个值的线性插值得到,且具有两位有效数字(精确值lg12=1.0792).二.二次插值多项式已知函数y=f(x)在点xk-1,xk,xk+1 上的函数值yk-1=f(xk-1),yk=f(xk),yk+1=f(xk+1),求一个次数不超过二次的多项式P2(x),使其满足,P2(xk-1)=yk-1,P2(xk)=yk,P2(xk+1)=yk+1.其几何意义为:已知平面上的三个。泰勒插值与拉格朗日插值的区别和各自的优缺点是什么呢? 泰勒展开:局部较强,需要求导 拉插值:对于某一区域,不限于被估计点周围,公式简单易实施 不同场合有不同应用,以上是大致区别 详见《数学分析》(某些版本有)一.。怎样用matlab进行抛物插值 看看这个能不能帮到你:Matlab中插值函数汇总和使用说明:MATLAB中的插值函数为interp1,其调用格式为:yi=interp1(x,y,xi,'method')其中x,y为插值点,yi为在被插值点xi处的插值结果;x,y为向量,'method'表示采用的插值方法,MATLAB提
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