数学期望的特点 数学期望的性质有哪些？

数学期望的性质有哪些？ 数学期望 的性质： 1、设X是随机变量，C是常数，则E（CX）=CE（X）。2、设X，Y是任意两个随机变量，则有E（X+Y）=E（X）+E（Y）。3、设X，Y是相互独立的随机变量，则有E。什么是数学期望？ （小石头来尝试着回答这个问题！人类在面对复杂事物时，一般不是（也很难）谈论事物的整体，而是抽出事物的某些特征来评头论足！对于随机变量 X 也是如此！数学期望，就是 从 X 中抽出 的 数字特征 之一。数学期望可以简单的理解为：随机变量的平均值。但要真的说清楚它，我们需要从头开始：世界上，有很多可重复的实验，比如：掷骰子、抛硬币、记录雪花在操场跑道上的落点、.这些实验的全部可能结果，实验前已知，比如：抛硬币的结果={正，反}、雪花落点=[0，L]（设，跑道长度=L，宽度忽略）但是，实验的具体结果却无法预估，这样的实验称为 随机试验，实验结果称为 样本，全体可能的实验结果，称为 样本空间，记为 Ω。样本空间 Ω 其实就是 普通的 集合，可以是 有限的，如：硬币两面，也可以是无限的，如：雪花落点。我们将 Ω 的子集 A 称为 事件，如果 随机试验的 结果 属于 A，我们则说 A 发生了，否则说 A 没有发生。又将，随机试验的事件的全体，记为 F。它是以 Ω 的子集和 为元素 的集族（我们习惯称 以集合为元素的集合 为集族），例如，抛硬币有：F={A？=？={ }，A？={正}，A？={反}，A？=Ω={正，反}}虽然，我们不能知道 在每次随机实验中，每一个事件 A 是否。数学期望的含义 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：儒雅的其它昵称1数学期望定义：设离散型随机变量X的分布律为xkpkk1P{Xxkpk，k1，2，.如果级数xkpk绝对收敛，则称xkpk的和为X的数学期k1k1望，记为E(X).即E(X)xkpk.k1xf(x)dx设连续型随机变量X的概率密度为f(x)，如果积分xf(x)dx绝对收敛，则称xf(x)dx的值为X的数学期望，记为E(X).即E(X)xf(x)dx.注：数学期望是最基本的数字特征，数学期望是能够体现随机变量取值的平均数，数学期望简称期望，又称为均值。二、一维随机变量的函数7a686964616fe4b893e5b19e31333433623763的数学期望[X，E(g(X))？定理：设X是随机变量，Yg(X)，g是连续函数.1).X是离散型随机变量，P{Xxkpk，k1，2，.若g(xk)pk绝对收敛，则有k1E(Y)E[g(X)]g(xk)pk.k12).X是连续型随机变量，概率密度为f(x)，若g(x)f(x)dx绝对收敛，则有E(Y)E[g(X)]g(x)f(x)dx(证明超过范围，略)说明：在已知Y是X的连续函数前提下，当我们求E(Y)时不必知道Y的分布，只需知道X的分布就可以了.三、二维随机变量函数的数学期望定理：设(X，Y)是随机变量，Zg(X，Y)，g是连续函数.1).(X，Y)是离散型随机变量，P{Xxi，Yyjpij，i，j数学期望的意义是什么？ 数学期望mathematical expectation随机变量最基本的数学特征之一.它反映随机变量平均取值的大小.又称期望或均值.它是简单算术平均的一种推广.例如某城市有10万个家庭，没有孩子的家庭有1000个，有一个孩子的家庭有9万.

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