二维随机变量的数学期望怎么求 概率论,二维随机变量,均匀分布

求二维随机变量的期望， g(x，y)代表任何一个以x，y为自变量的二元函数，但是并不排除x^2啊，g(x，y)=x^2+0*y^2，这完全可以啊.其实g(x，y)可以是任何一个表达式，哪怕是x+y+z呢，没有任何关系.只需要搞清楚x，y是需要参与积分运算的，其他字母仅仅是符号.连续性二维随机变量数学期望 ①求E(X)，先求出X的边缘分布密度函数fX(x)。根据定义，fX(x)=∫(-∞，∞)f(x，y)fy=∫(0，∞)e^(-x-y)dy=[e^(-x)]∫(0，∞)e^(-y)dy=e^(-x)。②按定义求期望值。E(X)=∫(0，∞)xfX(x)dx=∫(0，∞)xe^(-x)dx=1。E(X+Y)=∫(0，∞)∫(0，∞)(x+y)e^(-x-y)dxdy=∫(0，∞)∫(0，∞)xe^(-x-y)dxdy+∫(0，∞)∫(0，∞)y e^(-x-y)dxdy=2。E[e^(-x)]=∫(0，∞)[e^(-x)]fX(x)dx=∫(0，∞)e^(-2x)dx=1/2。供参考。求问：关于二维连续型随机变量的数学期望 这是连续型随机变量的数学期望的定义：取值（即所给函数g(x，y))乘以密度函数；如果是离散的，期望就等于取值乘以概率

#随机变量#数学#数学期望#二维