底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥．如图，半球内有一内接正四棱锥S-ABCD，该四棱锥的体积为 连结AC，BD交点为0，设球的半径为r，由题意可知SO=AO=OC=OD=OB=r．则AB=2r，四棱锥的体积为：13×(2r)2×r=163，解得r=2，半球的体积为12×43π×23=16π3．故答案为：16π3．
（2010？大连二模）已知正四棱锥S-ABCD，底面上的四个顶点A、B、C、D在球心为O的半球底面圆周上，顶点S在半球面上，则半球O的体积和正四棱锥S-ABCD的体积之比为 ______． 设球的半径为：1；正四棱锥S-ABCD，底面上的四个顶点A、B、C、D在球心为O的半球底面圆周上，顶点S在半球面上，则正四棱锥的高为：1；底面边长为：2；所以半球的体积为：2π3；正四棱锥的体积为：13×(2)2×1=23所以半球O的体积和正四棱锥S-ABCD的体积之比为：π：1．故答案为：π：1．
四棱锥由( )和( )组成 C【解析】试题copy分析：由已知，半球的直径为baidu，正四棱zhi锥的底面边长为 1，高为 1，所以其体积为dao，选 C.考点：1.三视图；2.几何体的体积.
